ตัวประกอบของ 10142 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10142
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10142 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10142 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10142 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10142 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10142 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 461, 922, 5071, 10142
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10142 ÷ 1 | = | 10142 | เหลือเศษ 0 |
| 10142 ÷ 2 | = | 5071 | เหลือเศษ 0 |
| 10142 ÷ 11 | = | 922 | เหลือเศษ 0 |
| 10142 ÷ 22 | = | 461 | เหลือเศษ 0 |
| 10142 ÷ 461 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 10142 ÷ 922 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 10142 ÷ 5071 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10142 ÷ 10142 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10142
| 1 x 10142 | = | 10142 |
| 2 x 5071 | = | 10142 |
| 11 x 922 | = | 10142 |
| 22 x 461 | = | 10142 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10142
1 + 2 + 11 + 22 + 461 + 922 + 5071 + 10142 = 16632
▶ ตัวประกอบของ 10142 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 461
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10142 = 2 x 11 x 461
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10142 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10142 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10142 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5071
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10142 แบบที่หนึ่ง
- 10142
- 22
- 2
- 11
- 461
- 22
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10142 แบบที่สอง
- 10142
- 2
- 5071
- 11
- 461
ดังนั้น 10142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10142 =
2 x 11 x 461
2. การแยกตัวประกอบของ 10142 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10142 นั้นก็คือ 2, 11, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10142
2)1014211)5071461)4611ดังนั้น 10142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10142 = 2 x 11 x 461วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10142
1แยกตัวประกอบของ 10142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 46112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10142 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10142 นั้นก็คือ 2, 11, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10142
2
)10142
11
)5071
461
)461
1
ดังนั้น 10142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10142 = 2 x 11 x 461
1แยกตัวประกอบของ 10142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 4611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10142 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10142 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇