ตัวประกอบของ 10089 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10089
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10089 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10089 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10089 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10089 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10089 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 59, 171, 177, 531, 1121, 3363, 10089
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10089 ÷ 1 | = | 10089 | เหลือเศษ 0 |
| 10089 ÷ 3 | = | 3363 | เหลือเศษ 0 |
| 10089 ÷ 9 | = | 1121 | เหลือเศษ 0 |
| 10089 ÷ 19 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 10089 ÷ 57 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 10089 ÷ 59 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 10089 ÷ 171 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 10089 ÷ 177 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 10089 ÷ 531 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 10089 ÷ 1121 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10089 ÷ 3363 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10089 ÷ 10089 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10089
| 1 x 10089 | = | 10089 |
| 3 x 3363 | = | 10089 |
| 9 x 1121 | = | 10089 |
| 19 x 531 | = | 10089 |
| 57 x 177 | = | 10089 |
| 59 x 171 | = | 10089 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10089
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 59 + 171 + 177 + 531 + 1121 + 3363 + 10089 = 15600
▶ ตัวประกอบของ 10089 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10089 = 3 x 3 x 19 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10089 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10089 = 32 x 19 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10089 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10089 = 32 x 19 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10089 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10089 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10089 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3363
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10089
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10089 แบบที่หนึ่ง
- 10089
- 59
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10089 แบบที่สอง
- 10089
- 3
- 3363
- 3
- 1121
- 19
- 59
ดังนั้น 10089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10089 =
3 x 3 x 19 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10089 =
32 x 19 x 59 หรือ 32 x 191 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 10089 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10089 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10089 นั้นก็คือ 3, 19, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10089
3)100893)336319)112159)591ดังนั้น 10089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10089 = 3 x 3 x 19 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10089 = 32 x 19 x 59 หรือ 32 x 191 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10089
1แยกตัวประกอบของ 10089 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10089 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10089 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10089 นั้นก็คือ 3, 19, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10089
3
)10089
3
)3363
19
)1121
59
)59
1
ดังนั้น 10089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10089 = 3 x 3 x 19 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10089 = 32 x 19 x 59 หรือ 32 x 191 x 591
1แยกตัวประกอบของ 10089 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10089 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10089 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇