ตัวประกอบของ 9909 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9909
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9909 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9909 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9909 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9909 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9909 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 367, 1101, 3303, 9909
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9909 ÷ 1 | = | 9909 | เหลือเศษ 0 |
| 9909 ÷ 3 | = | 3303 | เหลือเศษ 0 |
| 9909 ÷ 9 | = | 1101 | เหลือเศษ 0 |
| 9909 ÷ 27 | = | 367 | เหลือเศษ 0 |
| 9909 ÷ 367 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 9909 ÷ 1101 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 9909 ÷ 3303 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9909 ÷ 9909 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9909
| 1 x 9909 | = | 9909 |
| 3 x 3303 | = | 9909 |
| 9 x 1101 | = | 9909 |
| 27 x 367 | = | 9909 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9909
1 + 3 + 9 + 27 + 367 + 1101 + 3303 + 9909 = 14720
▶ ตัวประกอบของ 9909 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9909 = 3 x 3 x 3 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9909 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9909 = 33 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9909 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9909 = 33 x 367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9909 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9909 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9909 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3303
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9909
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9909 แบบที่หนึ่ง
- 9909
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 367
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9909 แบบที่สอง
- 9909
- 3
- 3303
- 3
- 1101
- 3
- 367
ดังนั้น 9909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9909 =
3 x 3 x 3 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9909 =
33 x 367 หรือ 33 x 3671
2. การแยกตัวประกอบของ 9909 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9909 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9909 นั้นก็คือ 3, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9909
3)99093)33033)1101367)3671ดังนั้น 9909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9909 = 3 x 3 x 3 x 367หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9909 = 33 x 367 หรือ 33 x 3671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9909
1แยกตัวประกอบของ 9909 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 36712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9909 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9909 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9909 นั้นก็คือ 3, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9909
3
)9909
3
)3303
3
)1101
367
)367
1
ดังนั้น 9909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9909 = 3 x 3 x 3 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9909 = 33 x 367 หรือ 33 x 3671
1แยกตัวประกอบของ 9909 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 3671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9909 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9909 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇