ตัวประกอบของ 9898 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9898
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9898 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9898 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9898 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9898 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9898 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 101, 202, 707, 1414, 4949, 9898
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9898 ÷ 1 | = | 9898 | เหลือเศษ 0 |
| 9898 ÷ 2 | = | 4949 | เหลือเศษ 0 |
| 9898 ÷ 7 | = | 1414 | เหลือเศษ 0 |
| 9898 ÷ 14 | = | 707 | เหลือเศษ 0 |
| 9898 ÷ 49 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 9898 ÷ 98 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 9898 ÷ 101 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 9898 ÷ 202 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 9898 ÷ 707 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 9898 ÷ 1414 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 9898 ÷ 4949 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9898 ÷ 9898 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9898
| 1 x 9898 | = | 9898 |
| 2 x 4949 | = | 9898 |
| 7 x 1414 | = | 9898 |
| 14 x 707 | = | 9898 |
| 49 x 202 | = | 9898 |
| 98 x 101 | = | 9898 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9898
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 101 + 202 + 707 + 1414 + 4949 + 9898 = 17442
▶ ตัวประกอบของ 9898 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9898 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9898 = 2 x 7 x 7 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9898 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9898 = 2 x 72 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9898 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9898 = 2 x 72 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9898 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9898 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9898 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4949
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9898
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9898 แบบที่หนึ่ง
- 9898
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 101
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9898 แบบที่สอง
- 9898
- 2
- 4949
- 7
- 707
- 7
- 101
ดังนั้น 9898 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9898 =
2 x 7 x 7 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9898 =
2 x 72 x 101 หรือ 21 x 72 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 9898 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9898 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9898 นั้นก็คือ 2, 7, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9898
2)98987)49497)707101)1011ดังนั้น 9898 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9898 = 2 x 7 x 7 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9898 = 2 x 72 x 101 หรือ 21 x 72 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9898
1แยกตัวประกอบของ 9898 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9898 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9898 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9898 นั้นก็คือ 2, 7, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9898
2
)9898
7
)4949
7
)707
101
)101
1
ดังนั้น 9898 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9898 = 2 x 7 x 7 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9898 = 2 x 72 x 101 หรือ 21 x 72 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 9898 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9898 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9898 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇