ตัวประกอบของ 9891 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9891
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9891 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9891 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9891 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9891 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9891 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 157, 471, 1099, 1413, 3297, 9891
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9891 ÷ 1 | = | 9891 | เหลือเศษ 0 |
| 9891 ÷ 3 | = | 3297 | เหลือเศษ 0 |
| 9891 ÷ 7 | = | 1413 | เหลือเศษ 0 |
| 9891 ÷ 9 | = | 1099 | เหลือเศษ 0 |
| 9891 ÷ 21 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 9891 ÷ 63 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 9891 ÷ 157 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 9891 ÷ 471 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 9891 ÷ 1099 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 9891 ÷ 1413 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 9891 ÷ 3297 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9891 ÷ 9891 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9891
| 1 x 9891 | = | 9891 |
| 3 x 3297 | = | 9891 |
| 7 x 1413 | = | 9891 |
| 9 x 1099 | = | 9891 |
| 21 x 471 | = | 9891 |
| 63 x 157 | = | 9891 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9891
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 157 + 471 + 1099 + 1413 + 3297 + 9891 = 16432
▶ ตัวประกอบของ 9891 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9891 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9891 = 3 x 3 x 7 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9891 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9891 = 32 x 7 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9891 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9891 = 32 x 7 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9891 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9891 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9891 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3297
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9891
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9891 แบบที่หนึ่ง
- 9891
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 157
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9891 แบบที่สอง
- 9891
- 3
- 3297
- 3
- 1099
- 7
- 157
ดังนั้น 9891 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9891 =
3 x 3 x 7 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9891 =
32 x 7 x 157 หรือ 32 x 71 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 9891 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9891 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9891 นั้นก็คือ 3, 7, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9891
3)98913)32977)1099157)1571ดังนั้น 9891 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9891 = 3 x 3 x 7 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9891 = 32 x 7 x 157 หรือ 32 x 71 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9891
1แยกตัวประกอบของ 9891 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9891 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9891 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9891 นั้นก็คือ 3, 7, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9891
3
)9891
3
)3297
7
)1099
157
)157
1
ดังนั้น 9891 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9891 = 3 x 3 x 7 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9891 = 32 x 7 x 157 หรือ 32 x 71 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 9891 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9891 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9891 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇