ตัวประกอบของ 98012 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98012
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98012 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98012 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98012 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98012 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98012 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 107, 214, 229, 428, 458, 916, 24503, 49006, 98012
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98012 ÷ 1 | = | 98012 | เหลือเศษ 0 |
| 98012 ÷ 2 | = | 49006 | เหลือเศษ 0 |
| 98012 ÷ 4 | = | 24503 | เหลือเศษ 0 |
| 98012 ÷ 107 | = | 916 | เหลือเศษ 0 |
| 98012 ÷ 214 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
| 98012 ÷ 229 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 98012 ÷ 428 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 98012 ÷ 458 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 98012 ÷ 916 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 98012 ÷ 24503 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 98012 ÷ 49006 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 98012 ÷ 98012 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98012
| 1 x 98012 | = | 98012 |
| 2 x 49006 | = | 98012 |
| 4 x 24503 | = | 98012 |
| 107 x 916 | = | 98012 |
| 214 x 458 | = | 98012 |
| 229 x 428 | = | 98012 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98012
1 + 2 + 4 + 107 + 214 + 229 + 428 + 458 + 916 + 24503 + 49006 + 98012 = 173880
▶ ตัวประกอบของ 98012 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 107, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98012 = 2 x 2 x 107 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98012 = 22 x 107 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98012 = 22 x 107 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98012 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98012 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98012 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49006
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98012
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98012 แบบที่หนึ่ง
- 98012
- 229
- 428
- 4
- 2
- 2
- 107
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98012 แบบที่สอง
- 98012
- 2
- 49006
- 2
- 24503
- 107
- 229
ดังนั้น 98012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98012 =
2 x 2 x 107 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98012 =
22 x 107 x 229 หรือ 22 x 1071 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 98012 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98012 นั้นก็คือ 2, 107, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98012
2)980122)49006107)24503229)2291ดังนั้น 98012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98012 = 2 x 2 x 107 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98012 = 22 x 107 x 229 หรือ 22 x 1071 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98012
1แยกตัวประกอบของ 98012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1071 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98012 นั้นก็คือ 2, 107, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98012
2
)98012
2
)49006
107
)24503
229
)229
1
ดังนั้น 98012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98012 = 2 x 2 x 107 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98012 = 22 x 107 x 229 หรือ 22 x 1071 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 98012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1071 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98012 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇