ตัวประกอบของ 97968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 97968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 97968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 97968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 97968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 97968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 97968 มีทั้งหมด 40 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 13, 16, 24, 26, 39, 48, 52, 78, 104, 156, 157, 208, 312, 314, 471, 624, 628, 942, 1256, 1884, 2041, 2512, 3768, 4082, 6123, 7536, 8164, 12246, 16328, 24492, 32656, 48984, 97968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 97968 ÷ 1 | = | 97968 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 2 | = | 48984 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 3 | = | 32656 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 4 | = | 24492 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 6 | = | 16328 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 8 | = | 12246 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 12 | = | 8164 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 13 | = | 7536 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 16 | = | 6123 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 24 | = | 4082 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 26 | = | 3768 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 39 | = | 2512 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 48 | = | 2041 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 52 | = | 1884 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 78 | = | 1256 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 104 | = | 942 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 156 | = | 628 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 157 | = | 624 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 208 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 312 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 314 | = | 312 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 471 | = | 208 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 624 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 628 | = | 156 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 942 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 1256 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 1884 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 2041 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 2512 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 3768 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 4082 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 6123 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 7536 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 8164 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 12246 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 16328 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 24492 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 32656 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 48984 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 97968 ÷ 97968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 97968
| 1 x 97968 | = | 97968 |
| 2 x 48984 | = | 97968 |
| 3 x 32656 | = | 97968 |
| 4 x 24492 | = | 97968 |
| 6 x 16328 | = | 97968 |
| 8 x 12246 | = | 97968 |
| 12 x 8164 | = | 97968 |
| 13 x 7536 | = | 97968 |
| 16 x 6123 | = | 97968 |
| 24 x 4082 | = | 97968 |
| 26 x 3768 | = | 97968 |
| 39 x 2512 | = | 97968 |
| 48 x 2041 | = | 97968 |
| 52 x 1884 | = | 97968 |
| 78 x 1256 | = | 97968 |
| 104 x 942 | = | 97968 |
| 156 x 628 | = | 97968 |
| 157 x 624 | = | 97968 |
| 208 x 471 | = | 97968 |
| 312 x 314 | = | 97968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 97968
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 13 + 16 + 24 + 26 + 39 + 48 + 52 + 78 + 104 + 156 + 157 + 208 + 312 + 314 + 471 + 624 + 628 + 942 + 1256 + 1884 + 2041 + 2512 + 3768 + 4082 + 6123 + 7536 + 8164 + 12246 + 16328 + 24492 + 32656 + 48984 + 97968 = 274288
▶ ตัวประกอบของ 97968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 13, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 97968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 13 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97968 = 24 x 3 x 13 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97968 = 24 x 3 x 13 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 97968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 97968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 97968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 48984
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97968 แบบที่หนึ่ง
- 97968
- 312
- 13
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 314
- 2
- 157
- 312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97968 แบบที่สอง
- 97968
- 2
- 48984
- 2
- 24492
- 2
- 12246
- 2
- 6123
- 3
- 2041
- 13
- 157
ดังนั้น 97968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97968 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 13 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97968 =
24 x 3 x 13 x 157 หรือ 24 x 31 x 131 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 97968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 97968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97968 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97968
2)979682)489842)244922)122463)612313)2041157)1571ดังนั้น 97968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้97968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 13 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง97968 = 24 x 3 x 13 x 157 หรือ 24 x 31 x 131 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 97968
1แยกตัวประกอบของ 97968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 131 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97968 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 97968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97968 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97968
2
)97968
2
)48984
2
)24492
2
)12246
3
)6123
13
)2041
157
)157
1
ดังนั้น 97968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 13 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97968 = 24 x 3 x 13 x 157 หรือ 24 x 31 x 131 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 97968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 131 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97968 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 97968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇