ตัวประกอบของ 96921 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 96921
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 96921 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 96921 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 96921 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 96921 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 96921 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 89, 99, 121, 267, 363, 801, 979, 1089, 2937, 8811, 10769, 32307, 96921
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 96921 ÷ 1 | = | 96921 | เหลือเศษ 0 |
| 96921 ÷ 3 | = | 32307 | เหลือเศษ 0 |
| 96921 ÷ 9 | = | 10769 | เหลือเศษ 0 |
| 96921 ÷ 11 | = | 8811 | เหลือเศษ 0 |
| 96921 ÷ 33 | = | 2937 | เหลือเศษ 0 |
| 96921 ÷ 89 | = | 1089 | เหลือเศษ 0 |
| 96921 ÷ 99 | = | 979 | เหลือเศษ 0 |
| 96921 ÷ 121 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 96921 ÷ 267 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 96921 ÷ 363 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 96921 ÷ 801 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 96921 ÷ 979 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 96921 ÷ 1089 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 96921 ÷ 2937 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 96921 ÷ 8811 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 96921 ÷ 10769 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 96921 ÷ 32307 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 96921 ÷ 96921 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 96921
| 1 x 96921 | = | 96921 |
| 3 x 32307 | = | 96921 |
| 9 x 10769 | = | 96921 |
| 11 x 8811 | = | 96921 |
| 33 x 2937 | = | 96921 |
| 89 x 1089 | = | 96921 |
| 99 x 979 | = | 96921 |
| 121 x 801 | = | 96921 |
| 267 x 363 | = | 96921 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 96921
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 89 + 99 + 121 + 267 + 363 + 801 + 979 + 1089 + 2937 + 8811 + 10769 + 32307 + 96921 = 155610
▶ ตัวประกอบของ 96921 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 96921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96921 = 3 x 3 x 11 x 11 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96921 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96921 = 32 x 112 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96921 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96921 = 32 x 112 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 96921 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 96921 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 96921 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32307
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96921
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96921 แบบที่หนึ่ง
- 96921
- 267
- 3
- 89
- 363
- 11
- 33
- 3
- 11
- 267
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96921 แบบที่สอง
- 96921
- 3
- 32307
- 3
- 10769
- 11
- 979
- 11
- 89
ดังนั้น 96921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96921 =
3 x 3 x 11 x 11 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96921 =
32 x 112 x 89 หรือ 32 x 112 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 96921 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 96921 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96921 นั้นก็คือ 3, 11, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96921
3)969213)3230711)1076911)97989)891ดังนั้น 96921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้96921 = 3 x 3 x 11 x 11 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง96921 = 32 x 112 x 89 หรือ 32 x 112 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 96921
1แยกตัวประกอบของ 96921 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 112 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96921 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 96921 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96921 นั้นก็คือ 3, 11, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96921
3
)96921
3
)32307
11
)10769
11
)979
89
)89
1
ดังนั้น 96921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96921 = 3 x 3 x 11 x 11 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96921 = 32 x 112 x 89 หรือ 32 x 112 x 891
1แยกตัวประกอบของ 96921 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 112 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96921 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 96921 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇