ตัวประกอบของ 96903 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 96903
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 96903 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 96903 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 96903 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 96903 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 96903 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 37, 97, 111, 291, 333, 873, 999, 2619, 3589, 10767, 32301, 96903
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 96903 ÷ 1 | = | 96903 | เหลือเศษ 0 |
| 96903 ÷ 3 | = | 32301 | เหลือเศษ 0 |
| 96903 ÷ 9 | = | 10767 | เหลือเศษ 0 |
| 96903 ÷ 27 | = | 3589 | เหลือเศษ 0 |
| 96903 ÷ 37 | = | 2619 | เหลือเศษ 0 |
| 96903 ÷ 97 | = | 999 | เหลือเศษ 0 |
| 96903 ÷ 111 | = | 873 | เหลือเศษ 0 |
| 96903 ÷ 291 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 96903 ÷ 333 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 96903 ÷ 873 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 96903 ÷ 999 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 96903 ÷ 2619 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 96903 ÷ 3589 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 96903 ÷ 10767 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 96903 ÷ 32301 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 96903 ÷ 96903 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 96903
| 1 x 96903 | = | 96903 |
| 3 x 32301 | = | 96903 |
| 9 x 10767 | = | 96903 |
| 27 x 3589 | = | 96903 |
| 37 x 2619 | = | 96903 |
| 97 x 999 | = | 96903 |
| 111 x 873 | = | 96903 |
| 291 x 333 | = | 96903 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 96903
1 + 3 + 9 + 27 + 37 + 97 + 111 + 291 + 333 + 873 + 999 + 2619 + 3589 + 10767 + 32301 + 96903 = 148960
▶ ตัวประกอบของ 96903 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 96903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96903 = 3 x 3 x 3 x 37 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96903 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96903 = 33 x 37 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96903 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96903 = 33 x 37 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 96903 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 96903 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 96903 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32301
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96903
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96903 แบบที่หนึ่ง
- 96903
- 291
- 3
- 97
- 333
- 9
- 3
- 3
- 37
- 9
- 291
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96903 แบบที่สอง
- 96903
- 3
- 32301
- 3
- 10767
- 3
- 3589
- 37
- 97
ดังนั้น 96903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96903 =
3 x 3 x 3 x 37 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96903 =
33 x 37 x 97 หรือ 33 x 371 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 96903 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 96903 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96903 นั้นก็คือ 3, 37, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96903
3)969033)323013)1076737)358997)971ดังนั้น 96903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้96903 = 3 x 3 x 3 x 37 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง96903 = 33 x 37 x 97 หรือ 33 x 371 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 96903
1แยกตัวประกอบของ 96903 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 371 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96903 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 96903 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96903 นั้นก็คือ 3, 37, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96903
3
)96903
3
)32301
3
)10767
37
)3589
97
)97
1
ดังนั้น 96903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96903 = 3 x 3 x 3 x 37 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96903 = 33 x 37 x 97 หรือ 33 x 371 x 971
1แยกตัวประกอบของ 96903 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 371 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96903 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 96903 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇