ตัวประกอบของ 9471 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9471
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9471 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9471 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9471 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9471 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9471 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 11, 21, 33, 41, 77, 123, 231, 287, 451, 861, 1353, 3157, 9471
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9471 ÷ 1 | = | 9471 | เหลือเศษ 0 |
| 9471 ÷ 3 | = | 3157 | เหลือเศษ 0 |
| 9471 ÷ 7 | = | 1353 | เหลือเศษ 0 |
| 9471 ÷ 11 | = | 861 | เหลือเศษ 0 |
| 9471 ÷ 21 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 9471 ÷ 33 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 9471 ÷ 41 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 9471 ÷ 77 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 9471 ÷ 123 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 9471 ÷ 231 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 9471 ÷ 287 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 9471 ÷ 451 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 9471 ÷ 861 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 9471 ÷ 1353 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 9471 ÷ 3157 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9471 ÷ 9471 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9471
| 1 x 9471 | = | 9471 |
| 3 x 3157 | = | 9471 |
| 7 x 1353 | = | 9471 |
| 11 x 861 | = | 9471 |
| 21 x 451 | = | 9471 |
| 33 x 287 | = | 9471 |
| 41 x 231 | = | 9471 |
| 77 x 123 | = | 9471 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9471
1 + 3 + 7 + 11 + 21 + 33 + 41 + 77 + 123 + 231 + 287 + 451 + 861 + 1353 + 3157 + 9471 = 16128
▶ ตัวประกอบของ 9471 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 11, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9471 = 3 x 7 x 11 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9471 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9471 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9471 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3157
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9471
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9471 แบบที่หนึ่ง
- 9471
- 77
- 7
- 11
- 123
- 3
- 41
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9471 แบบที่สอง
- 9471
- 3
- 3157
- 7
- 451
- 11
- 41
ดังนั้น 9471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9471 =
3 x 7 x 11 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 9471 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9471 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9471 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9471
3)94717)315711)45141)411ดังนั้น 9471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9471 = 3 x 7 x 11 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9471
1แยกตัวประกอบของ 9471 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 111 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9471 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9471 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9471 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9471
3
)9471
7
)3157
11
)451
41
)41
1
ดังนั้น 9471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9471 = 3 x 7 x 11 x 41
1แยกตัวประกอบของ 9471 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 111 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9471 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9471 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇