ตัวประกอบของ 93123 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 93123
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 93123 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 93123 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 93123 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 93123 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 93123 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 3449, 10347, 31041, 93123
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 93123 ÷ 1 | = | 93123 | เหลือเศษ 0 |
| 93123 ÷ 3 | = | 31041 | เหลือเศษ 0 |
| 93123 ÷ 9 | = | 10347 | เหลือเศษ 0 |
| 93123 ÷ 27 | = | 3449 | เหลือเศษ 0 |
| 93123 ÷ 3449 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 93123 ÷ 10347 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 93123 ÷ 31041 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 93123 ÷ 93123 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 93123
| 1 x 93123 | = | 93123 |
| 3 x 31041 | = | 93123 |
| 9 x 10347 | = | 93123 |
| 27 x 3449 | = | 93123 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 93123
1 + 3 + 9 + 27 + 3449 + 10347 + 31041 + 93123 = 138000
▶ ตัวประกอบของ 93123 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 93123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
93123 = 3 x 3 x 3 x 3449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 93123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
93123 = 33 x 3449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 93123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
93123 = 33 x 3449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 93123 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 93123 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 93123 มา 1 คู่ เช่น 3 x 31041
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 93123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 93123 แบบที่หนึ่ง
- 93123
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 3449
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 93123 แบบที่สอง
- 93123
- 3
- 31041
- 3
- 10347
- 3
- 3449
ดังนั้น 93123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
93123 =
3 x 3 x 3 x 3449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
93123 =
33 x 3449 หรือ 33 x 34491
2. การแยกตัวประกอบของ 93123 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 93123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 93123 นั้นก็คือ 3, 3449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 93123
3)931233)310413)103473449)34491ดังนั้น 93123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้93123 = 3 x 3 x 3 x 3449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง93123 = 33 x 3449 หรือ 33 x 34491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 93123
1แยกตัวประกอบของ 93123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 344912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 93123 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 93123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 93123 นั้นก็คือ 3, 3449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 93123
3
)93123
3
)31041
3
)10347
3449
)3449
1
ดังนั้น 93123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
93123 = 3 x 3 x 3 x 3449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
93123 = 33 x 3449 หรือ 33 x 34491
1แยกตัวประกอบของ 93123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 34491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 93123 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 93123 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇