ตัวประกอบของ 92175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 92175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 92175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 92175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 92175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 92175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 92175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1229, 3687, 6145, 18435, 30725, 92175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 92175 ÷ 1 | = | 92175 | เหลือเศษ 0 |
| 92175 ÷ 3 | = | 30725 | เหลือเศษ 0 |
| 92175 ÷ 5 | = | 18435 | เหลือเศษ 0 |
| 92175 ÷ 15 | = | 6145 | เหลือเศษ 0 |
| 92175 ÷ 25 | = | 3687 | เหลือเศษ 0 |
| 92175 ÷ 75 | = | 1229 | เหลือเศษ 0 |
| 92175 ÷ 1229 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 92175 ÷ 3687 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 92175 ÷ 6145 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 92175 ÷ 18435 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 92175 ÷ 30725 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 92175 ÷ 92175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 92175
| 1 x 92175 | = | 92175 |
| 3 x 30725 | = | 92175 |
| 5 x 18435 | = | 92175 |
| 15 x 6145 | = | 92175 |
| 25 x 3687 | = | 92175 |
| 75 x 1229 | = | 92175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 92175
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1229 + 3687 + 6145 + 18435 + 30725 + 92175 = 152520
▶ ตัวประกอบของ 92175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 92175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
92175 = 3 x 5 x 5 x 1229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 92175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
92175 = 3 x 52 x 1229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 92175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
92175 = 3 x 52 x 1229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 92175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 92175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 92175 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30725
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 92175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 92175 แบบที่หนึ่ง
- 92175
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1229
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 92175 แบบที่สอง
- 92175
- 3
- 30725
- 5
- 6145
- 5
- 1229
ดังนั้น 92175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
92175 =
3 x 5 x 5 x 1229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
92175 =
3 x 52 x 1229 หรือ 31 x 52 x 12291
2. การแยกตัวประกอบของ 92175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 92175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 92175 นั้นก็คือ 3, 5, 1229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 92175
3)921755)307255)61451229)12291ดังนั้น 92175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้92175 = 3 x 5 x 5 x 1229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง92175 = 3 x 52 x 1229 หรือ 31 x 52 x 12291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 92175
1แยกตัวประกอบของ 92175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 122912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 92175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 92175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 92175 นั้นก็คือ 3, 5, 1229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 92175
3
)92175
5
)30725
5
)6145
1229
)1229
1
ดังนั้น 92175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
92175 = 3 x 5 x 5 x 1229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
92175 = 3 x 52 x 1229 หรือ 31 x 52 x 12291
1แยกตัวประกอบของ 92175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 12291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 92175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 92175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇