ตัวประกอบของ 92172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 92172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 92172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 92172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 92172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 92172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 92172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 7681, 15362, 23043, 30724, 46086, 92172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 92172 ÷ 1 | = | 92172 | เหลือเศษ 0 |
| 92172 ÷ 2 | = | 46086 | เหลือเศษ 0 |
| 92172 ÷ 3 | = | 30724 | เหลือเศษ 0 |
| 92172 ÷ 4 | = | 23043 | เหลือเศษ 0 |
| 92172 ÷ 6 | = | 15362 | เหลือเศษ 0 |
| 92172 ÷ 12 | = | 7681 | เหลือเศษ 0 |
| 92172 ÷ 7681 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 92172 ÷ 15362 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 92172 ÷ 23043 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 92172 ÷ 30724 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 92172 ÷ 46086 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 92172 ÷ 92172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 92172
| 1 x 92172 | = | 92172 |
| 2 x 46086 | = | 92172 |
| 3 x 30724 | = | 92172 |
| 4 x 23043 | = | 92172 |
| 6 x 15362 | = | 92172 |
| 12 x 7681 | = | 92172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 92172
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 7681 + 15362 + 23043 + 30724 + 46086 + 92172 = 215096
▶ ตัวประกอบของ 92172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 7681
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 92172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
92172 = 2 x 2 x 3 x 7681
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 92172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
92172 = 22 x 3 x 7681
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 92172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
92172 = 22 x 3 x 7681
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 92172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 92172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 92172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 46086
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 92172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 92172 แบบที่หนึ่ง
- 92172
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 7681
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 92172 แบบที่สอง
- 92172
- 2
- 46086
- 2
- 23043
- 3
- 7681
ดังนั้น 92172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
92172 =
2 x 2 x 3 x 7681
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
92172 =
22 x 3 x 7681 หรือ 22 x 31 x 76811
2. การแยกตัวประกอบของ 92172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 92172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 92172 นั้นก็คือ 2, 3, 7681 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 92172
2)921722)460863)230437681)76811ดังนั้น 92172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้92172 = 2 x 2 x 3 x 7681หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง92172 = 22 x 3 x 7681 หรือ 22 x 31 x 76811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 92172
1แยกตัวประกอบของ 92172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 768112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7681 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 92172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 92172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 92172 นั้นก็คือ 2, 3, 7681 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 92172
2
)92172
2
)46086
3
)23043
7681
)7681
1
ดังนั้น 92172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
92172 = 2 x 2 x 3 x 7681
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
92172 = 22 x 3 x 7681 หรือ 22 x 31 x 76811
1แยกตัวประกอบของ 92172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 76811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7681 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 92172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 92172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇