ตัวประกอบของ 91729 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91729
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91729 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91729 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91729 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91729 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91729 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 31, 269, 341, 2959, 8339, 91729
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91729 ÷ 1 | = | 91729 | เหลือเศษ 0 |
| 91729 ÷ 11 | = | 8339 | เหลือเศษ 0 |
| 91729 ÷ 31 | = | 2959 | เหลือเศษ 0 |
| 91729 ÷ 269 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 91729 ÷ 341 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 91729 ÷ 2959 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 91729 ÷ 8339 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 91729 ÷ 91729 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91729
| 1 x 91729 | = | 91729 |
| 11 x 8339 | = | 91729 |
| 31 x 2959 | = | 91729 |
| 269 x 341 | = | 91729 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91729
1 + 11 + 31 + 269 + 341 + 2959 + 8339 + 91729 = 103680
▶ ตัวประกอบของ 91729 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 31, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91729 = 11 x 31 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91729 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91729 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91729 มา 1 คู่ เช่น 11 x 8339
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91729
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91729 แบบที่หนึ่ง
- 91729
- 269
- 341
- 11
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91729 แบบที่สอง
- 91729
- 11
- 8339
- 31
- 269
ดังนั้น 91729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91729 =
11 x 31 x 269
2. การแยกตัวประกอบของ 91729 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91729 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91729 นั้นก็คือ 11, 31, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91729
11)9172931)8339269)2691ดังนั้น 91729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91729 = 11 x 31 x 269วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91729
1แยกตัวประกอบของ 91729 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 311 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91729 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91729 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91729 นั้นก็คือ 11, 31, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91729
11
)91729
31
)8339
269
)269
1
ดังนั้น 91729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91729 = 11 x 31 x 269
1แยกตัวประกอบของ 91729 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 311 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91729 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91729 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇