ตัวประกอบของ 91725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1223, 3669, 6115, 18345, 30575, 91725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91725 ÷ 1 | = | 91725 | เหลือเศษ 0 |
| 91725 ÷ 3 | = | 30575 | เหลือเศษ 0 |
| 91725 ÷ 5 | = | 18345 | เหลือเศษ 0 |
| 91725 ÷ 15 | = | 6115 | เหลือเศษ 0 |
| 91725 ÷ 25 | = | 3669 | เหลือเศษ 0 |
| 91725 ÷ 75 | = | 1223 | เหลือเศษ 0 |
| 91725 ÷ 1223 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 91725 ÷ 3669 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 91725 ÷ 6115 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 91725 ÷ 18345 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 91725 ÷ 30575 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 91725 ÷ 91725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91725
| 1 x 91725 | = | 91725 |
| 3 x 30575 | = | 91725 |
| 5 x 18345 | = | 91725 |
| 15 x 6115 | = | 91725 |
| 25 x 3669 | = | 91725 |
| 75 x 1223 | = | 91725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91725
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1223 + 3669 + 6115 + 18345 + 30575 + 91725 = 151776
▶ ตัวประกอบของ 91725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91725 = 3 x 5 x 5 x 1223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91725 = 3 x 52 x 1223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91725 = 3 x 52 x 1223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91725 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91725 แบบที่หนึ่ง
- 91725
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1223
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91725 แบบที่สอง
- 91725
- 3
- 30575
- 5
- 6115
- 5
- 1223
ดังนั้น 91725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91725 =
3 x 5 x 5 x 1223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91725 =
3 x 52 x 1223 หรือ 31 x 52 x 12231
2. การแยกตัวประกอบของ 91725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91725 นั้นก็คือ 3, 5, 1223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91725
3)917255)305755)61151223)12231ดังนั้น 91725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91725 = 3 x 5 x 5 x 1223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91725 = 3 x 52 x 1223 หรือ 31 x 52 x 12231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91725
1แยกตัวประกอบของ 91725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 122312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91725 นั้นก็คือ 3, 5, 1223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91725
3
)91725
5
)30575
5
)6115
1223
)1223
1
ดังนั้น 91725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91725 = 3 x 5 x 5 x 1223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91725 = 3 x 52 x 1223 หรือ 31 x 52 x 12231
1แยกตัวประกอบของ 91725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 12231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇