ตัวประกอบของ 91325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91325 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 281, 325, 1405, 3653, 7025, 18265, 91325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91325 ÷ 1 | = | 91325 | เหลือเศษ 0 |
| 91325 ÷ 5 | = | 18265 | เหลือเศษ 0 |
| 91325 ÷ 13 | = | 7025 | เหลือเศษ 0 |
| 91325 ÷ 25 | = | 3653 | เหลือเศษ 0 |
| 91325 ÷ 65 | = | 1405 | เหลือเศษ 0 |
| 91325 ÷ 281 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 91325 ÷ 325 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 91325 ÷ 1405 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 91325 ÷ 3653 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 91325 ÷ 7025 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 91325 ÷ 18265 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 91325 ÷ 91325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91325
| 1 x 91325 | = | 91325 |
| 5 x 18265 | = | 91325 |
| 13 x 7025 | = | 91325 |
| 25 x 3653 | = | 91325 |
| 65 x 1405 | = | 91325 |
| 281 x 325 | = | 91325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91325
1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 281 + 325 + 1405 + 3653 + 7025 + 18265 + 91325 = 122388
▶ ตัวประกอบของ 91325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91325 = 5 x 5 x 13 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91325 = 52 x 13 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91325 = 52 x 13 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91325 มา 1 คู่ เช่น 5 x 18265
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91325 แบบที่หนึ่ง
- 91325
- 281
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91325 แบบที่สอง
- 91325
- 5
- 18265
- 5
- 3653
- 13
- 281
ดังนั้น 91325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91325 =
5 x 5 x 13 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91325 =
52 x 13 x 281 หรือ 52 x 131 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 91325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91325 นั้นก็คือ 5, 13, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91325
5)913255)1826513)3653281)2811ดังนั้น 91325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91325 = 5 x 5 x 13 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91325 = 52 x 13 x 281 หรือ 52 x 131 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91325
1แยกตัวประกอบของ 91325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91325 นั้นก็คือ 5, 13, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91325
5
)91325
5
)18265
13
)3653
281
)281
1
ดังนั้น 91325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91325 = 5 x 5 x 13 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91325 = 52 x 13 x 281 หรือ 52 x 131 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 91325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇