ตัวประกอบของ 91323 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91323
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91323 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91323 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91323 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91323 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91323 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 73, 139, 219, 417, 657, 1251, 10147, 30441, 91323
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91323 ÷ 1 | = | 91323 | เหลือเศษ 0 |
| 91323 ÷ 3 | = | 30441 | เหลือเศษ 0 |
| 91323 ÷ 9 | = | 10147 | เหลือเศษ 0 |
| 91323 ÷ 73 | = | 1251 | เหลือเศษ 0 |
| 91323 ÷ 139 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 91323 ÷ 219 | = | 417 | เหลือเศษ 0 |
| 91323 ÷ 417 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 91323 ÷ 657 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 91323 ÷ 1251 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 91323 ÷ 10147 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 91323 ÷ 30441 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 91323 ÷ 91323 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91323
| 1 x 91323 | = | 91323 |
| 3 x 30441 | = | 91323 |
| 9 x 10147 | = | 91323 |
| 73 x 1251 | = | 91323 |
| 139 x 657 | = | 91323 |
| 219 x 417 | = | 91323 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91323
1 + 3 + 9 + 73 + 139 + 219 + 417 + 657 + 1251 + 10147 + 30441 + 91323 = 134680
▶ ตัวประกอบของ 91323 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 73, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91323 = 3 x 3 x 73 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91323 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91323 = 32 x 73 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91323 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91323 = 32 x 73 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91323 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91323 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91323 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30441
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91323
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91323 แบบที่หนึ่ง
- 91323
- 219
- 3
- 73
- 417
- 3
- 139
- 219
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91323 แบบที่สอง
- 91323
- 3
- 30441
- 3
- 10147
- 73
- 139
ดังนั้น 91323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91323 =
3 x 3 x 73 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91323 =
32 x 73 x 139 หรือ 32 x 731 x 1391
2. การแยกตัวประกอบของ 91323 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91323 นั้นก็คือ 3, 73, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91323
3)913233)3044173)10147139)1391ดังนั้น 91323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91323 = 3 x 3 x 73 x 139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91323 = 32 x 73 x 139 หรือ 32 x 731 x 1391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91323
1แยกตัวประกอบของ 91323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 731 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91323 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91323 นั้นก็คือ 3, 73, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91323
3
)91323
3
)30441
73
)10147
139
)139
1
ดังนั้น 91323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91323 = 3 x 3 x 73 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91323 = 32 x 73 x 139 หรือ 32 x 731 x 1391
1แยกตัวประกอบของ 91323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 731 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91323 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91323 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇