ตัวประกอบของ 91225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91225 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 41, 89, 205, 445, 1025, 2225, 3649, 18245, 91225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91225 ÷ 1 | = | 91225 | เหลือเศษ 0 |
| 91225 ÷ 5 | = | 18245 | เหลือเศษ 0 |
| 91225 ÷ 25 | = | 3649 | เหลือเศษ 0 |
| 91225 ÷ 41 | = | 2225 | เหลือเศษ 0 |
| 91225 ÷ 89 | = | 1025 | เหลือเศษ 0 |
| 91225 ÷ 205 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 91225 ÷ 445 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 91225 ÷ 1025 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 91225 ÷ 2225 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 91225 ÷ 3649 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 91225 ÷ 18245 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 91225 ÷ 91225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91225
| 1 x 91225 | = | 91225 |
| 5 x 18245 | = | 91225 |
| 25 x 3649 | = | 91225 |
| 41 x 2225 | = | 91225 |
| 89 x 1025 | = | 91225 |
| 205 x 445 | = | 91225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91225
1 + 5 + 25 + 41 + 89 + 205 + 445 + 1025 + 2225 + 3649 + 18245 + 91225 = 117180
▶ ตัวประกอบของ 91225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 41, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91225 = 5 x 5 x 41 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91225 = 52 x 41 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91225 = 52 x 41 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 18245
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91225 แบบที่หนึ่ง
- 91225
- 205
- 5
- 41
- 445
- 5
- 89
- 205
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91225 แบบที่สอง
- 91225
- 5
- 18245
- 5
- 3649
- 41
- 89
ดังนั้น 91225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91225 =
5 x 5 x 41 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91225 =
52 x 41 x 89 หรือ 52 x 411 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 91225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91225 นั้นก็คือ 5, 41, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91225
5)912255)1824541)364989)891ดังนั้น 91225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91225 = 5 x 5 x 41 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91225 = 52 x 41 x 89 หรือ 52 x 411 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91225
1แยกตัวประกอบของ 91225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 411 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91225 นั้นก็คือ 5, 41, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91225
5
)91225
5
)18245
41
)3649
89
)89
1
ดังนั้น 91225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91225 = 5 x 5 x 41 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91225 = 52 x 41 x 89 หรือ 52 x 411 x 891
1แยกตัวประกอบของ 91225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 411 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇