ตัวประกอบของ 91215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91215 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 2027, 6081, 10135, 18243, 30405, 91215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91215 ÷ 1 | = | 91215 | เหลือเศษ 0 |
| 91215 ÷ 3 | = | 30405 | เหลือเศษ 0 |
| 91215 ÷ 5 | = | 18243 | เหลือเศษ 0 |
| 91215 ÷ 9 | = | 10135 | เหลือเศษ 0 |
| 91215 ÷ 15 | = | 6081 | เหลือเศษ 0 |
| 91215 ÷ 45 | = | 2027 | เหลือเศษ 0 |
| 91215 ÷ 2027 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 91215 ÷ 6081 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 91215 ÷ 10135 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 91215 ÷ 18243 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 91215 ÷ 30405 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 91215 ÷ 91215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91215
| 1 x 91215 | = | 91215 |
| 3 x 30405 | = | 91215 |
| 5 x 18243 | = | 91215 |
| 9 x 10135 | = | 91215 |
| 15 x 6081 | = | 91215 |
| 45 x 2027 | = | 91215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91215
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 2027 + 6081 + 10135 + 18243 + 30405 + 91215 = 158184
▶ ตัวประกอบของ 91215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2027
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91215 = 3 x 3 x 5 x 2027
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91215 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91215 = 32 x 5 x 2027
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91215 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91215 = 32 x 5 x 2027
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91215 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30405
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91215 แบบที่หนึ่ง
- 91215
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 2027
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91215 แบบที่สอง
- 91215
- 3
- 30405
- 3
- 10135
- 5
- 2027
ดังนั้น 91215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91215 =
3 x 3 x 5 x 2027
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91215 =
32 x 5 x 2027 หรือ 32 x 51 x 20271
2. การแยกตัวประกอบของ 91215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91215 นั้นก็คือ 3, 5, 2027 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91215
3)912153)304055)101352027)20271ดังนั้น 91215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91215 = 3 x 3 x 5 x 2027หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91215 = 32 x 5 x 2027 หรือ 32 x 51 x 20271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91215
1แยกตัวประกอบของ 91215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 202712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2027 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91215 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91215 นั้นก็คือ 3, 5, 2027 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91215
3
)91215
3
)30405
5
)10135
2027
)2027
1
ดังนั้น 91215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91215 = 3 x 3 x 5 x 2027
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91215 = 32 x 5 x 2027 หรือ 32 x 51 x 20271
1แยกตัวประกอบของ 91215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 20271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2027 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91215 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇