ตัวประกอบของ 91175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 521, 2605, 3647, 13025, 18235, 91175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91175 ÷ 1 | = | 91175 | เหลือเศษ 0 |
| 91175 ÷ 5 | = | 18235 | เหลือเศษ 0 |
| 91175 ÷ 7 | = | 13025 | เหลือเศษ 0 |
| 91175 ÷ 25 | = | 3647 | เหลือเศษ 0 |
| 91175 ÷ 35 | = | 2605 | เหลือเศษ 0 |
| 91175 ÷ 175 | = | 521 | เหลือเศษ 0 |
| 91175 ÷ 521 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 91175 ÷ 2605 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 91175 ÷ 3647 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 91175 ÷ 13025 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 91175 ÷ 18235 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 91175 ÷ 91175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91175
| 1 x 91175 | = | 91175 |
| 5 x 18235 | = | 91175 |
| 7 x 13025 | = | 91175 |
| 25 x 3647 | = | 91175 |
| 35 x 2605 | = | 91175 |
| 175 x 521 | = | 91175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91175
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 521 + 2605 + 3647 + 13025 + 18235 + 91175 = 129456
▶ ตัวประกอบของ 91175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91175 = 5 x 5 x 7 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91175 = 52 x 7 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91175 = 52 x 7 x 521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 18235
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91175 แบบที่หนึ่ง
- 91175
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 521
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91175 แบบที่สอง
- 91175
- 5
- 18235
- 5
- 3647
- 7
- 521
ดังนั้น 91175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91175 =
5 x 5 x 7 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91175 =
52 x 7 x 521 หรือ 52 x 71 x 5211
2. การแยกตัวประกอบของ 91175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91175 นั้นก็คือ 5, 7, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91175
5)911755)182357)3647521)5211ดังนั้น 91175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91175 = 5 x 5 x 7 x 521หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91175 = 52 x 7 x 521 หรือ 52 x 71 x 5211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91175
1แยกตัวประกอบของ 91175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 52112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91175 นั้นก็คือ 5, 7, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91175
5
)91175
5
)18235
7
)3647
521
)521
1
ดังนั้น 91175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91175 = 5 x 5 x 7 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91175 = 52 x 7 x 521 หรือ 52 x 71 x 5211
1แยกตัวประกอบของ 91175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 5211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇