ตัวประกอบของ 90812 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90812
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90812 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90812 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90812 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90812 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90812 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 73, 146, 292, 311, 622, 1244, 22703, 45406, 90812
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90812 ÷ 1 | = | 90812 | เหลือเศษ 0 |
| 90812 ÷ 2 | = | 45406 | เหลือเศษ 0 |
| 90812 ÷ 4 | = | 22703 | เหลือเศษ 0 |
| 90812 ÷ 73 | = | 1244 | เหลือเศษ 0 |
| 90812 ÷ 146 | = | 622 | เหลือเศษ 0 |
| 90812 ÷ 292 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 90812 ÷ 311 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 90812 ÷ 622 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 90812 ÷ 1244 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 90812 ÷ 22703 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90812 ÷ 45406 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90812 ÷ 90812 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90812
| 1 x 90812 | = | 90812 |
| 2 x 45406 | = | 90812 |
| 4 x 22703 | = | 90812 |
| 73 x 1244 | = | 90812 |
| 146 x 622 | = | 90812 |
| 292 x 311 | = | 90812 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90812
1 + 2 + 4 + 73 + 146 + 292 + 311 + 622 + 1244 + 22703 + 45406 + 90812 = 161616
▶ ตัวประกอบของ 90812 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 73, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90812 = 2 x 2 x 73 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90812 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90812 = 22 x 73 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90812 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90812 = 22 x 73 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90812 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90812 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90812 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45406
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90812
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90812 แบบที่หนึ่ง
- 90812
- 292
- 4
- 2
- 2
- 73
- 4
- 311
- 292
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90812 แบบที่สอง
- 90812
- 2
- 45406
- 2
- 22703
- 73
- 311
ดังนั้น 90812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90812 =
2 x 2 x 73 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90812 =
22 x 73 x 311 หรือ 22 x 731 x 3111
2. การแยกตัวประกอบของ 90812 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90812 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90812 นั้นก็คือ 2, 73, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90812
2)908122)4540673)22703311)3111ดังนั้น 90812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90812 = 2 x 2 x 73 x 311หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90812 = 22 x 73 x 311 หรือ 22 x 731 x 3111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90812
1แยกตัวประกอบของ 90812 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 731 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90812 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90812 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90812 นั้นก็คือ 2, 73, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90812
2
)90812
2
)45406
73
)22703
311
)311
1
ดังนั้น 90812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90812 = 2 x 2 x 73 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90812 = 22 x 73 x 311 หรือ 22 x 731 x 3111
1แยกตัวประกอบของ 90812 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 731 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90812 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90812 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇