ตัวประกอบของ 90601 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90601
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90601 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90601 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90601 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90601 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90601 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 7, 43, 49, 301, 1849, 2107, 12943, 90601
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90601 ÷ 1 | = | 90601 | เหลือเศษ 0 |
| 90601 ÷ 7 | = | 12943 | เหลือเศษ 0 |
| 90601 ÷ 43 | = | 2107 | เหลือเศษ 0 |
| 90601 ÷ 49 | = | 1849 | เหลือเศษ 0 |
| 90601 ÷ 301 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 90601 ÷ 1849 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 90601 ÷ 2107 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 90601 ÷ 12943 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 90601 ÷ 90601 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90601
| 1 x 90601 | = | 90601 |
| 7 x 12943 | = | 90601 |
| 43 x 2107 | = | 90601 |
| 49 x 1849 | = | 90601 |
| 301 x 301 | = | 90601 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90601
1 + 7 + 43 + 49 + 301 + 1849 + 2107 + 12943 + 90601 = 107901
▶ ตัวประกอบของ 90601 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90601 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90601 = 7 x 7 x 43 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90601 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90601 = 72 x 432
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90601 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90601 = 72 x 432
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90601 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90601 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90601 มา 1 คู่ เช่น 7 x 12943
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90601
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90601 แบบที่หนึ่ง
- 90601
- 301
- 7
- 43
- 301
- 7
- 43
- 301
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90601 แบบที่สอง
- 90601
- 7
- 12943
- 7
- 1849
- 43
- 43
ดังนั้น 90601 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90601 =
7 x 7 x 43 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90601 =
72 x 432
2. การแยกตัวประกอบของ 90601 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90601 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90601 นั้นก็คือ 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90601
7)906017)1294343)184943)431ดังนั้น 90601 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90601 = 7 x 7 x 43 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90601 = 72 x 432วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90601
1แยกตัวประกอบของ 90601 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 4322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90601 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90601 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90601 นั้นก็คือ 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90601
7
)90601
7
)12943
43
)1849
43
)43
1
ดังนั้น 90601 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90601 = 7 x 7 x 43 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90601 = 72 x 432
1แยกตัวประกอบของ 90601 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 432
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90601 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90601 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇