ตัวประกอบของ 8967 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8967
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8967 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8967 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8967 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8967 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8967 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 61, 147, 183, 427, 1281, 2989, 8967
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8967 ÷ 1 | = | 8967 | เหลือเศษ 0 |
| 8967 ÷ 3 | = | 2989 | เหลือเศษ 0 |
| 8967 ÷ 7 | = | 1281 | เหลือเศษ 0 |
| 8967 ÷ 21 | = | 427 | เหลือเศษ 0 |
| 8967 ÷ 49 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 8967 ÷ 61 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 8967 ÷ 147 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 8967 ÷ 183 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 8967 ÷ 427 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 8967 ÷ 1281 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 8967 ÷ 2989 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8967 ÷ 8967 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8967
| 1 x 8967 | = | 8967 |
| 3 x 2989 | = | 8967 |
| 7 x 1281 | = | 8967 |
| 21 x 427 | = | 8967 |
| 49 x 183 | = | 8967 |
| 61 x 147 | = | 8967 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8967
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 61 + 147 + 183 + 427 + 1281 + 2989 + 8967 = 14136
▶ ตัวประกอบของ 8967 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8967 = 3 x 7 x 7 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8967 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8967 = 3 x 72 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8967 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8967 = 3 x 72 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8967 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8967 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8967 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2989
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8967
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8967 แบบที่หนึ่ง
- 8967
- 61
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8967 แบบที่สอง
- 8967
- 3
- 2989
- 7
- 427
- 7
- 61
ดังนั้น 8967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8967 =
3 x 7 x 7 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8967 =
3 x 72 x 61 หรือ 31 x 72 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 8967 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8967 นั้นก็คือ 3, 7, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8967
3)89677)29897)42761)611ดังนั้น 8967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8967 = 3 x 7 x 7 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8967 = 3 x 72 x 61 หรือ 31 x 72 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8967
1แยกตัวประกอบของ 8967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8967 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8967 นั้นก็คือ 3, 7, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8967
3
)8967
7
)2989
7
)427
61
)61
1
ดังนั้น 8967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8967 = 3 x 7 x 7 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8967 = 3 x 72 x 61 หรือ 31 x 72 x 611
1แยกตัวประกอบของ 8967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8967 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8967 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇