ตัวประกอบของ 8901 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8901
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8901 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8901 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8901 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8901 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8901 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 43, 69, 129, 207, 387, 989, 2967, 8901
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8901 ÷ 1 | = | 8901 | เหลือเศษ 0 |
| 8901 ÷ 3 | = | 2967 | เหลือเศษ 0 |
| 8901 ÷ 9 | = | 989 | เหลือเศษ 0 |
| 8901 ÷ 23 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 8901 ÷ 43 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 8901 ÷ 69 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 8901 ÷ 129 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 8901 ÷ 207 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 8901 ÷ 387 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 8901 ÷ 989 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 8901 ÷ 2967 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8901 ÷ 8901 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8901
| 1 x 8901 | = | 8901 |
| 3 x 2967 | = | 8901 |
| 9 x 989 | = | 8901 |
| 23 x 387 | = | 8901 |
| 43 x 207 | = | 8901 |
| 69 x 129 | = | 8901 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8901
1 + 3 + 9 + 23 + 43 + 69 + 129 + 207 + 387 + 989 + 2967 + 8901 = 13728
▶ ตัวประกอบของ 8901 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8901 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8901 = 3 x 3 x 23 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8901 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8901 = 32 x 23 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8901 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8901 = 32 x 23 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8901 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8901 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8901 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2967
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8901
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8901 แบบที่หนึ่ง
- 8901
- 69
- 3
- 23
- 129
- 3
- 43
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8901 แบบที่สอง
- 8901
- 3
- 2967
- 3
- 989
- 23
- 43
ดังนั้น 8901 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8901 =
3 x 3 x 23 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8901 =
32 x 23 x 43 หรือ 32 x 231 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 8901 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8901 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8901 นั้นก็คือ 3, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8901
3)89013)296723)98943)431ดังนั้น 8901 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8901 = 3 x 3 x 23 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8901 = 32 x 23 x 43 หรือ 32 x 231 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8901
1แยกตัวประกอบของ 8901 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8901 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8901 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8901 นั้นก็คือ 3, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8901
3
)8901
3
)2967
23
)989
43
)43
1
ดังนั้น 8901 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8901 = 3 x 3 x 23 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8901 = 32 x 23 x 43 หรือ 32 x 231 x 431
1แยกตัวประกอบของ 8901 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8901 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8901 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇