ตัวประกอบของ 8888 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8888
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8888 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8888 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8888 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8888 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8888 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 101, 202, 404, 808, 1111, 2222, 4444, 8888
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8888 ÷ 1 | = | 8888 | เหลือเศษ 0 |
| 8888 ÷ 2 | = | 4444 | เหลือเศษ 0 |
| 8888 ÷ 4 | = | 2222 | เหลือเศษ 0 |
| 8888 ÷ 8 | = | 1111 | เหลือเศษ 0 |
| 8888 ÷ 11 | = | 808 | เหลือเศษ 0 |
| 8888 ÷ 22 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 8888 ÷ 44 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 8888 ÷ 88 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 8888 ÷ 101 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 8888 ÷ 202 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 8888 ÷ 404 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 8888 ÷ 808 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 8888 ÷ 1111 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 8888 ÷ 2222 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 8888 ÷ 4444 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8888 ÷ 8888 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8888
| 1 x 8888 | = | 8888 |
| 2 x 4444 | = | 8888 |
| 4 x 2222 | = | 8888 |
| 8 x 1111 | = | 8888 |
| 11 x 808 | = | 8888 |
| 22 x 404 | = | 8888 |
| 44 x 202 | = | 8888 |
| 88 x 101 | = | 8888 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8888
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 101 + 202 + 404 + 808 + 1111 + 2222 + 4444 + 8888 = 18360
▶ ตัวประกอบของ 8888 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8888 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8888 = 2 x 2 x 2 x 11 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8888 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8888 = 23 x 11 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8888 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8888 = 23 x 11 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8888 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8888 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8888 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4444
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8888
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8888 แบบที่หนึ่ง
- 8888
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 101
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8888 แบบที่สอง
- 8888
- 2
- 4444
- 2
- 2222
- 2
- 1111
- 11
- 101
ดังนั้น 8888 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8888 =
2 x 2 x 2 x 11 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8888 =
23 x 11 x 101 หรือ 23 x 111 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 8888 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8888 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8888 นั้นก็คือ 2, 11, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8888
2)88882)44442)222211)1111101)1011ดังนั้น 8888 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8888 = 2 x 2 x 2 x 11 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8888 = 23 x 11 x 101 หรือ 23 x 111 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8888
1แยกตัวประกอบของ 8888 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8888 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8888 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8888 นั้นก็คือ 2, 11, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8888
2
)8888
2
)4444
2
)2222
11
)1111
101
)101
1
ดังนั้น 8888 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8888 = 2 x 2 x 2 x 11 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8888 = 23 x 11 x 101 หรือ 23 x 111 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 8888 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8888 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8888 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇