ตัวประกอบของ 8660 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8660
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8660 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8660 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8660 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8660 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8660 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 433, 866, 1732, 2165, 4330, 8660
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8660 ÷ 1 | = | 8660 | เหลือเศษ 0 |
| 8660 ÷ 2 | = | 4330 | เหลือเศษ 0 |
| 8660 ÷ 4 | = | 2165 | เหลือเศษ 0 |
| 8660 ÷ 5 | = | 1732 | เหลือเศษ 0 |
| 8660 ÷ 10 | = | 866 | เหลือเศษ 0 |
| 8660 ÷ 20 | = | 433 | เหลือเศษ 0 |
| 8660 ÷ 433 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 8660 ÷ 866 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 8660 ÷ 1732 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8660 ÷ 2165 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 8660 ÷ 4330 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8660 ÷ 8660 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8660
| 1 x 8660 | = | 8660 |
| 2 x 4330 | = | 8660 |
| 4 x 2165 | = | 8660 |
| 5 x 1732 | = | 8660 |
| 10 x 866 | = | 8660 |
| 20 x 433 | = | 8660 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8660
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 433 + 866 + 1732 + 2165 + 4330 + 8660 = 18228
▶ ตัวประกอบของ 8660 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 433
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8660 = 2 x 2 x 5 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8660 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8660 = 22 x 5 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8660 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8660 = 22 x 5 x 433
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8660 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8660 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8660 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4330
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8660
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8660 แบบที่หนึ่ง
- 8660
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 433
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8660 แบบที่สอง
- 8660
- 2
- 4330
- 2
- 2165
- 5
- 433
ดังนั้น 8660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8660 =
2 x 2 x 5 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8660 =
22 x 5 x 433 หรือ 22 x 51 x 4331
2. การแยกตัวประกอบของ 8660 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8660 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8660 นั้นก็คือ 2, 5, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8660
2)86602)43305)2165433)4331ดังนั้น 8660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8660 = 2 x 2 x 5 x 433หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8660 = 22 x 5 x 433 หรือ 22 x 51 x 4331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8660
1แยกตัวประกอบของ 8660 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 43312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8660 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8660 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8660 นั้นก็คือ 2, 5, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8660
2
)8660
2
)4330
5
)2165
433
)433
1
ดังนั้น 8660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8660 = 2 x 2 x 5 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8660 = 22 x 5 x 433 หรือ 22 x 51 x 4331
1แยกตัวประกอบของ 8660 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 4331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8660 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8660 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇