ตัวประกอบของ 86535 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86535
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86535 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86535 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86535 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86535 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86535 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 641, 1923, 3205, 5769, 9615, 17307, 28845, 86535
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86535 ÷ 1 | = | 86535 | เหลือเศษ 0 |
| 86535 ÷ 3 | = | 28845 | เหลือเศษ 0 |
| 86535 ÷ 5 | = | 17307 | เหลือเศษ 0 |
| 86535 ÷ 9 | = | 9615 | เหลือเศษ 0 |
| 86535 ÷ 15 | = | 5769 | เหลือเศษ 0 |
| 86535 ÷ 27 | = | 3205 | เหลือเศษ 0 |
| 86535 ÷ 45 | = | 1923 | เหลือเศษ 0 |
| 86535 ÷ 135 | = | 641 | เหลือเศษ 0 |
| 86535 ÷ 641 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 86535 ÷ 1923 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 86535 ÷ 3205 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 86535 ÷ 5769 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 86535 ÷ 9615 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 86535 ÷ 17307 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 86535 ÷ 28845 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 86535 ÷ 86535 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86535
| 1 x 86535 | = | 86535 |
| 3 x 28845 | = | 86535 |
| 5 x 17307 | = | 86535 |
| 9 x 9615 | = | 86535 |
| 15 x 5769 | = | 86535 |
| 27 x 3205 | = | 86535 |
| 45 x 1923 | = | 86535 |
| 135 x 641 | = | 86535 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86535
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 641 + 1923 + 3205 + 5769 + 9615 + 17307 + 28845 + 86535 = 154080
▶ ตัวประกอบของ 86535 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 641
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86535 = 3 x 3 x 3 x 5 x 641
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86535 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86535 = 33 x 5 x 641
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86535 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86535 = 33 x 5 x 641
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86535 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86535 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86535 มา 1 คู่ เช่น 3 x 28845
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86535
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86535 แบบที่หนึ่ง
- 86535
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 641
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86535 แบบที่สอง
- 86535
- 3
- 28845
- 3
- 9615
- 3
- 3205
- 5
- 641
ดังนั้น 86535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86535 =
3 x 3 x 3 x 5 x 641
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86535 =
33 x 5 x 641 หรือ 33 x 51 x 6411
2. การแยกตัวประกอบของ 86535 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86535 นั้นก็คือ 3, 5, 641 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86535
3)865353)288453)96155)3205641)6411ดังนั้น 86535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86535 = 3 x 3 x 3 x 5 x 641หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86535 = 33 x 5 x 641 หรือ 33 x 51 x 6411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86535
1แยกตัวประกอบของ 86535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 64112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 641 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86535 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86535 นั้นก็คือ 3, 5, 641 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86535
3
)86535
3
)28845
3
)9615
5
)3205
641
)641
1
ดังนั้น 86535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86535 = 3 x 3 x 3 x 5 x 641
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86535 = 33 x 5 x 641 หรือ 33 x 51 x 6411
1แยกตัวประกอบของ 86535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 6411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 641 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86535 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86535 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇