ตัวประกอบของ 8565 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8565
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8565 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8565 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8565 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8565 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8565 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 571, 1713, 2855, 8565
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8565 ÷ 1 | = | 8565 | เหลือเศษ 0 |
| 8565 ÷ 3 | = | 2855 | เหลือเศษ 0 |
| 8565 ÷ 5 | = | 1713 | เหลือเศษ 0 |
| 8565 ÷ 15 | = | 571 | เหลือเศษ 0 |
| 8565 ÷ 571 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 8565 ÷ 1713 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8565 ÷ 2855 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8565 ÷ 8565 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8565
| 1 x 8565 | = | 8565 |
| 3 x 2855 | = | 8565 |
| 5 x 1713 | = | 8565 |
| 15 x 571 | = | 8565 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8565
1 + 3 + 5 + 15 + 571 + 1713 + 2855 + 8565 = 13728
▶ ตัวประกอบของ 8565 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 571
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8565 = 3 x 5 x 571
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8565 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8565 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8565 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2855
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8565
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8565 แบบที่หนึ่ง
- 8565
- 15
- 3
- 5
- 571
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8565 แบบที่สอง
- 8565
- 3
- 2855
- 5
- 571
ดังนั้น 8565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8565 =
3 x 5 x 571
2. การแยกตัวประกอบของ 8565 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8565 นั้นก็คือ 3, 5, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8565
3)85655)2855571)5711ดังนั้น 8565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8565 = 3 x 5 x 571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8565
1แยกตัวประกอบของ 8565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 57112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8565 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8565 นั้นก็คือ 3, 5, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8565
3
)8565
5
)2855
571
)571
1
ดังนั้น 8565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8565 = 3 x 5 x 571
1แยกตัวประกอบของ 8565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 5711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8565 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8565 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇