ตัวประกอบของ 85172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 85172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 85172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 85172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 85172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 85172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 85172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 107, 199, 214, 398, 428, 796, 21293, 42586, 85172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 85172 ÷ 1 | = | 85172 | เหลือเศษ 0 |
| 85172 ÷ 2 | = | 42586 | เหลือเศษ 0 |
| 85172 ÷ 4 | = | 21293 | เหลือเศษ 0 |
| 85172 ÷ 107 | = | 796 | เหลือเศษ 0 |
| 85172 ÷ 199 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 85172 ÷ 214 | = | 398 | เหลือเศษ 0 |
| 85172 ÷ 398 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 85172 ÷ 428 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 85172 ÷ 796 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 85172 ÷ 21293 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 85172 ÷ 42586 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 85172 ÷ 85172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 85172
| 1 x 85172 | = | 85172 |
| 2 x 42586 | = | 85172 |
| 4 x 21293 | = | 85172 |
| 107 x 796 | = | 85172 |
| 199 x 428 | = | 85172 |
| 214 x 398 | = | 85172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 85172
1 + 2 + 4 + 107 + 199 + 214 + 398 + 428 + 796 + 21293 + 42586 + 85172 = 151200
▶ ตัวประกอบของ 85172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 107, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 85172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85172 = 2 x 2 x 107 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85172 = 22 x 107 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85172 = 22 x 107 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 85172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 85172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 85172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 42586
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85172 แบบที่หนึ่ง
- 85172
- 214
- 2
- 107
- 398
- 2
- 199
- 214
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85172 แบบที่สอง
- 85172
- 2
- 42586
- 2
- 21293
- 107
- 199
ดังนั้น 85172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85172 =
2 x 2 x 107 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85172 =
22 x 107 x 199 หรือ 22 x 1071 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 85172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 85172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85172 นั้นก็คือ 2, 107, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85172
2)851722)42586107)21293199)1991ดังนั้น 85172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้85172 = 2 x 2 x 107 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง85172 = 22 x 107 x 199 หรือ 22 x 1071 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 85172
1แยกตัวประกอบของ 85172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1071 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 85172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85172 นั้นก็คือ 2, 107, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85172
2
)85172
2
)42586
107
)21293
199
)199
1
ดังนั้น 85172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85172 = 2 x 2 x 107 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85172 = 22 x 107 x 199 หรือ 22 x 1071 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 85172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1071 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 85172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇