ตัวประกอบของ 84120 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 84120
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 84120 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 84120 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 84120 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 84120 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 84120 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 701, 1402, 2103, 2804, 3505, 4206, 5608, 7010, 8412, 10515, 14020, 16824, 21030, 28040, 42060, 84120
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 84120 ÷ 1 | = | 84120 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 2 | = | 42060 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 3 | = | 28040 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 4 | = | 21030 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 5 | = | 16824 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 6 | = | 14020 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 8 | = | 10515 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 10 | = | 8412 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 12 | = | 7010 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 15 | = | 5608 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 20 | = | 4206 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 24 | = | 3505 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 30 | = | 2804 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 40 | = | 2103 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 60 | = | 1402 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 120 | = | 701 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 701 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 1402 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 2103 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 2804 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 3505 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 4206 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 5608 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 7010 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 8412 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 10515 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 14020 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 16824 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 21030 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 28040 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 42060 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 84120 ÷ 84120 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 84120
| 1 x 84120 | = | 84120 |
| 2 x 42060 | = | 84120 |
| 3 x 28040 | = | 84120 |
| 4 x 21030 | = | 84120 |
| 5 x 16824 | = | 84120 |
| 6 x 14020 | = | 84120 |
| 8 x 10515 | = | 84120 |
| 10 x 8412 | = | 84120 |
| 12 x 7010 | = | 84120 |
| 15 x 5608 | = | 84120 |
| 20 x 4206 | = | 84120 |
| 24 x 3505 | = | 84120 |
| 30 x 2804 | = | 84120 |
| 40 x 2103 | = | 84120 |
| 60 x 1402 | = | 84120 |
| 120 x 701 | = | 84120 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 84120
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 + 701 + 1402 + 2103 + 2804 + 3505 + 4206 + 5608 + 7010 + 8412 + 10515 + 14020 + 16824 + 21030 + 28040 + 42060 + 84120 = 252720
▶ ตัวประกอบของ 84120 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 701
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 84120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
84120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 701
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 84120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
84120 = 23 x 3 x 5 x 701
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 84120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
84120 = 23 x 3 x 5 x 701
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 84120 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 84120 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 84120 มา 1 คู่ เช่น 2 x 42060
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 84120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 84120 แบบที่หนึ่ง
- 84120
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 701
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 84120 แบบที่สอง
- 84120
- 2
- 42060
- 2
- 21030
- 2
- 10515
- 3
- 3505
- 5
- 701
ดังนั้น 84120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
84120 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 701
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
84120 =
23 x 3 x 5 x 701 หรือ 23 x 31 x 51 x 7011
2. การแยกตัวประกอบของ 84120 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 84120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 84120 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 84120
2)841202)420602)210303)105155)3505701)7011ดังนั้น 84120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้84120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 701หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง84120 = 23 x 3 x 5 x 701 หรือ 23 x 31 x 51 x 7011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 84120
1แยกตัวประกอบของ 84120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 70112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 84120 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 84120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 84120 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 84120
2
)84120
2
)42060
2
)21030
3
)10515
5
)3505
701
)701
1
ดังนั้น 84120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
84120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 701
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
84120 = 23 x 3 x 5 x 701 หรือ 23 x 31 x 51 x 7011
1แยกตัวประกอบของ 84120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 7011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 84120 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 84120 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇