ตัวประกอบของ 83817 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83817
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83817 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83817 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83817 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83817 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83817 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 67, 139, 201, 417, 603, 1251, 9313, 27939, 83817
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83817 ÷ 1 | = | 83817 | เหลือเศษ 0 |
| 83817 ÷ 3 | = | 27939 | เหลือเศษ 0 |
| 83817 ÷ 9 | = | 9313 | เหลือเศษ 0 |
| 83817 ÷ 67 | = | 1251 | เหลือเศษ 0 |
| 83817 ÷ 139 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 83817 ÷ 201 | = | 417 | เหลือเศษ 0 |
| 83817 ÷ 417 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 83817 ÷ 603 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 83817 ÷ 1251 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 83817 ÷ 9313 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 83817 ÷ 27939 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 83817 ÷ 83817 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83817
| 1 x 83817 | = | 83817 |
| 3 x 27939 | = | 83817 |
| 9 x 9313 | = | 83817 |
| 67 x 1251 | = | 83817 |
| 139 x 603 | = | 83817 |
| 201 x 417 | = | 83817 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83817
1 + 3 + 9 + 67 + 139 + 201 + 417 + 603 + 1251 + 9313 + 27939 + 83817 = 123760
▶ ตัวประกอบของ 83817 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 67, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83817 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83817 = 3 x 3 x 67 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83817 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83817 = 32 x 67 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83817 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83817 = 32 x 67 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83817 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83817 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83817 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27939
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83817
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83817 แบบที่หนึ่ง
- 83817
- 201
- 3
- 67
- 417
- 3
- 139
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83817 แบบที่สอง
- 83817
- 3
- 27939
- 3
- 9313
- 67
- 139
ดังนั้น 83817 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83817 =
3 x 3 x 67 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83817 =
32 x 67 x 139 หรือ 32 x 671 x 1391
2. การแยกตัวประกอบของ 83817 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83817 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83817 นั้นก็คือ 3, 67, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83817
3)838173)2793967)9313139)1391ดังนั้น 83817 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83817 = 3 x 3 x 67 x 139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83817 = 32 x 67 x 139 หรือ 32 x 671 x 1391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83817
1แยกตัวประกอบของ 83817 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 671 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83817 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83817 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83817 นั้นก็คือ 3, 67, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83817
3
)83817
3
)27939
67
)9313
139
)139
1
ดังนั้น 83817 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83817 = 3 x 3 x 67 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83817 = 32 x 67 x 139 หรือ 32 x 671 x 1391
1แยกตัวประกอบของ 83817 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 671 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83817 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83817 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇