ตัวประกอบของ 83511 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83511
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83511 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83511 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83511 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83511 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83511 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 1031, 3093, 9279, 27837, 83511
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83511 ÷ 1 | = | 83511 | เหลือเศษ 0 |
| 83511 ÷ 3 | = | 27837 | เหลือเศษ 0 |
| 83511 ÷ 9 | = | 9279 | เหลือเศษ 0 |
| 83511 ÷ 27 | = | 3093 | เหลือเศษ 0 |
| 83511 ÷ 81 | = | 1031 | เหลือเศษ 0 |
| 83511 ÷ 1031 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 83511 ÷ 3093 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 83511 ÷ 9279 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 83511 ÷ 27837 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 83511 ÷ 83511 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83511
| 1 x 83511 | = | 83511 |
| 3 x 27837 | = | 83511 |
| 9 x 9279 | = | 83511 |
| 27 x 3093 | = | 83511 |
| 81 x 1031 | = | 83511 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83511
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 1031 + 3093 + 9279 + 27837 + 83511 = 124872
▶ ตัวประกอบของ 83511 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1031
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83511 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1031
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83511 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83511 = 34 x 1031
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83511 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83511 = 34 x 1031
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83511 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83511 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83511 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27837
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83511
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83511 แบบที่หนึ่ง
- 83511
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 1031
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83511 แบบที่สอง
- 83511
- 3
- 27837
- 3
- 9279
- 3
- 3093
- 3
- 1031
ดังนั้น 83511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83511 =
3 x 3 x 3 x 3 x 1031
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83511 =
34 x 1031 หรือ 34 x 10311
2. การแยกตัวประกอบของ 83511 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83511 นั้นก็คือ 3, 1031 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83511
3)835113)278373)92793)30931031)10311ดังนั้น 83511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83511 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1031หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83511 = 34 x 1031 หรือ 34 x 10311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83511
1แยกตัวประกอบของ 83511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 103112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1031 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83511 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83511 นั้นก็คือ 3, 1031 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83511
3
)83511
3
)27837
3
)9279
3
)3093
1031
)1031
1
ดังนั้น 83511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83511 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1031
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83511 = 34 x 1031 หรือ 34 x 10311
1แยกตัวประกอบของ 83511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 10311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1031 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83511 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83511 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇