ตัวประกอบของ 82899 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82899
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82899 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82899 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82899 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82899 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82899 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 61, 151, 183, 453, 549, 1359, 9211, 27633, 82899
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82899 ÷ 1 | = | 82899 | เหลือเศษ 0 |
| 82899 ÷ 3 | = | 27633 | เหลือเศษ 0 |
| 82899 ÷ 9 | = | 9211 | เหลือเศษ 0 |
| 82899 ÷ 61 | = | 1359 | เหลือเศษ 0 |
| 82899 ÷ 151 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 82899 ÷ 183 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 82899 ÷ 453 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 82899 ÷ 549 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 82899 ÷ 1359 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 82899 ÷ 9211 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 82899 ÷ 27633 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82899 ÷ 82899 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82899
| 1 x 82899 | = | 82899 |
| 3 x 27633 | = | 82899 |
| 9 x 9211 | = | 82899 |
| 61 x 1359 | = | 82899 |
| 151 x 549 | = | 82899 |
| 183 x 453 | = | 82899 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82899
1 + 3 + 9 + 61 + 151 + 183 + 453 + 549 + 1359 + 9211 + 27633 + 82899 = 122512
▶ ตัวประกอบของ 82899 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 61, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82899 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82899 = 3 x 3 x 61 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82899 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82899 = 32 x 61 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82899 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82899 = 32 x 61 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82899 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82899 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82899 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27633
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82899
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82899 แบบที่หนึ่ง
- 82899
- 183
- 3
- 61
- 453
- 3
- 151
- 183
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82899 แบบที่สอง
- 82899
- 3
- 27633
- 3
- 9211
- 61
- 151
ดังนั้น 82899 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82899 =
3 x 3 x 61 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82899 =
32 x 61 x 151 หรือ 32 x 611 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 82899 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82899 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82899 นั้นก็คือ 3, 61, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82899
3)828993)2763361)9211151)1511ดังนั้น 82899 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82899 = 3 x 3 x 61 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82899 = 32 x 61 x 151 หรือ 32 x 611 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82899
1แยกตัวประกอบของ 82899 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 611 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82899 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82899 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82899 นั้นก็คือ 3, 61, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82899
3
)82899
3
)27633
61
)9211
151
)151
1
ดังนั้น 82899 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82899 = 3 x 3 x 61 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82899 = 32 x 61 x 151 หรือ 32 x 611 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 82899 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 611 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82899 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82899 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇