ตัวประกอบของ 82872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82872 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72, 1151, 2302, 3453, 4604, 6906, 9208, 10359, 13812, 20718, 27624, 41436, 82872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82872 ÷ 1 | = | 82872 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 2 | = | 41436 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 3 | = | 27624 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 4 | = | 20718 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 6 | = | 13812 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 8 | = | 10359 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 9 | = | 9208 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 12 | = | 6906 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 18 | = | 4604 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 24 | = | 3453 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 36 | = | 2302 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 72 | = | 1151 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 1151 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 2302 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 3453 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 4604 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 6906 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 9208 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 10359 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 13812 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 20718 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 27624 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 41436 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82872 ÷ 82872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82872
| 1 x 82872 | = | 82872 |
| 2 x 41436 | = | 82872 |
| 3 x 27624 | = | 82872 |
| 4 x 20718 | = | 82872 |
| 6 x 13812 | = | 82872 |
| 8 x 10359 | = | 82872 |
| 9 x 9208 | = | 82872 |
| 12 x 6906 | = | 82872 |
| 18 x 4604 | = | 82872 |
| 24 x 3453 | = | 82872 |
| 36 x 2302 | = | 82872 |
| 72 x 1151 | = | 82872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82872
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 + 1151 + 2302 + 3453 + 4604 + 6906 + 9208 + 10359 + 13812 + 20718 + 27624 + 41436 + 82872 = 224640
▶ ตัวประกอบของ 82872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82872 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 1151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82872 = 23 x 32 x 1151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82872 = 23 x 32 x 1151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41436
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82872 แบบที่หนึ่ง
- 82872
- 72
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 9
- 3
- 3
- 8
- 1151
- 72
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82872 แบบที่สอง
- 82872
- 2
- 41436
- 2
- 20718
- 2
- 10359
- 3
- 3453
- 3
- 1151
ดังนั้น 82872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82872 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 1151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82872 =
23 x 32 x 1151 หรือ 23 x 32 x 11511
2. การแยกตัวประกอบของ 82872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82872 นั้นก็คือ 2, 3, 1151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82872
2)828722)414362)207183)103593)34531151)11511ดังนั้น 82872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82872 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 1151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82872 = 23 x 32 x 1151 หรือ 23 x 32 x 11511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82872
1แยกตัวประกอบของ 82872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 115112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82872 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82872 นั้นก็คือ 2, 3, 1151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82872
2
)82872
2
)41436
2
)20718
3
)10359
3
)3453
1151
)1151
1
ดังนั้น 82872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82872 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 1151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82872 = 23 x 32 x 1151 หรือ 23 x 32 x 11511
1แยกตัวประกอบของ 82872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 11511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82872 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇