ตัวประกอบของ 82709 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82709
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82709 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82709 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82709 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82709 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82709 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 73, 103, 803, 1133, 7519, 82709
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82709 ÷ 1 | = | 82709 | เหลือเศษ 0 |
| 82709 ÷ 11 | = | 7519 | เหลือเศษ 0 |
| 82709 ÷ 73 | = | 1133 | เหลือเศษ 0 |
| 82709 ÷ 103 | = | 803 | เหลือเศษ 0 |
| 82709 ÷ 803 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 82709 ÷ 1133 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 82709 ÷ 7519 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 82709 ÷ 82709 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82709
| 1 x 82709 | = | 82709 |
| 11 x 7519 | = | 82709 |
| 73 x 1133 | = | 82709 |
| 103 x 803 | = | 82709 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82709
1 + 11 + 73 + 103 + 803 + 1133 + 7519 + 82709 = 92352
▶ ตัวประกอบของ 82709 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 73, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82709 = 11 x 73 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82709 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82709 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82709 มา 1 คู่ เช่น 11 x 7519
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82709
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82709 แบบที่หนึ่ง
- 82709
- 103
- 803
- 11
- 73
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82709 แบบที่สอง
- 82709
- 11
- 7519
- 73
- 103
ดังนั้น 82709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82709 =
11 x 73 x 103
2. การแยกตัวประกอบของ 82709 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82709 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82709 นั้นก็คือ 11, 73, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82709
11)8270973)7519103)1031ดังนั้น 82709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82709 = 11 x 73 x 103วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82709
1แยกตัวประกอบของ 82709 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 731 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82709 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82709 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82709 นั้นก็คือ 11, 73, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82709
11
)82709
73
)7519
103
)103
1
ดังนั้น 82709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82709 = 11 x 73 x 103
1แยกตัวประกอบของ 82709 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 731 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82709 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82709 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇