ตัวประกอบของ 82184 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82184
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82184 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82184 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82184 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82184 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82184 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 10273, 20546, 41092, 82184
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82184 ÷ 1 | = | 82184 | เหลือเศษ 0 |
| 82184 ÷ 2 | = | 41092 | เหลือเศษ 0 |
| 82184 ÷ 4 | = | 20546 | เหลือเศษ 0 |
| 82184 ÷ 8 | = | 10273 | เหลือเศษ 0 |
| 82184 ÷ 10273 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 82184 ÷ 20546 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82184 ÷ 41092 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82184 ÷ 82184 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82184
| 1 x 82184 | = | 82184 |
| 2 x 41092 | = | 82184 |
| 4 x 20546 | = | 82184 |
| 8 x 10273 | = | 82184 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82184
1 + 2 + 4 + 8 + 10273 + 20546 + 41092 + 82184 = 154110
▶ ตัวประกอบของ 82184 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 10273
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82184 = 2 x 2 x 2 x 10273
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82184 = 23 x 10273
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82184 = 23 x 10273
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82184 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82184 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82184 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41092
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82184 แบบที่หนึ่ง
- 82184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10273
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82184 แบบที่สอง
- 82184
- 2
- 41092
- 2
- 20546
- 2
- 10273
ดังนั้น 82184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82184 =
2 x 2 x 2 x 10273
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82184 =
23 x 10273 หรือ 23 x 102731
2. การแยกตัวประกอบของ 82184 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82184 นั้นก็คือ 2, 10273 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82184
2)821842)410922)2054610273)102731ดังนั้น 82184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82184 = 2 x 2 x 2 x 10273หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82184 = 23 x 10273 หรือ 23 x 102731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82184
1แยกตัวประกอบของ 82184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1027312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10273 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82184 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82184 นั้นก็คือ 2, 10273 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82184
2
)82184
2
)41092
2
)20546
10273
)10273
1
ดังนั้น 82184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82184 = 2 x 2 x 2 x 10273
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82184 = 23 x 10273 หรือ 23 x 102731
1แยกตัวประกอบของ 82184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 102731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10273 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82184 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82184 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇