ตัวประกอบของ 81768 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81768
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81768 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81768 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81768 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81768 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81768 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3407, 6814, 10221, 13628, 20442, 27256, 40884, 81768
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81768 ÷ 1 | = | 81768 | เหลือเศษ 0 |
| 81768 ÷ 2 | = | 40884 | เหลือเศษ 0 |
| 81768 ÷ 3 | = | 27256 | เหลือเศษ 0 |
| 81768 ÷ 4 | = | 20442 | เหลือเศษ 0 |
| 81768 ÷ 6 | = | 13628 | เหลือเศษ 0 |
| 81768 ÷ 8 | = | 10221 | เหลือเศษ 0 |
| 81768 ÷ 12 | = | 6814 | เหลือเศษ 0 |
| 81768 ÷ 24 | = | 3407 | เหลือเศษ 0 |
| 81768 ÷ 3407 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 81768 ÷ 6814 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 81768 ÷ 10221 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81768 ÷ 13628 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81768 ÷ 20442 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81768 ÷ 27256 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81768 ÷ 40884 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81768 ÷ 81768 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81768
| 1 x 81768 | = | 81768 |
| 2 x 40884 | = | 81768 |
| 3 x 27256 | = | 81768 |
| 4 x 20442 | = | 81768 |
| 6 x 13628 | = | 81768 |
| 8 x 10221 | = | 81768 |
| 12 x 6814 | = | 81768 |
| 24 x 3407 | = | 81768 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81768
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3407 + 6814 + 10221 + 13628 + 20442 + 27256 + 40884 + 81768 = 204480
▶ ตัวประกอบของ 81768 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3407
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81768 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3407
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81768 = 23 x 3 x 3407
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81768 = 23 x 3 x 3407
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81768 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81768 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81768 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40884
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81768
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81768 แบบที่หนึ่ง
- 81768
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3407
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81768 แบบที่สอง
- 81768
- 2
- 40884
- 2
- 20442
- 2
- 10221
- 3
- 3407
ดังนั้น 81768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81768 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3407
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81768 =
23 x 3 x 3407 หรือ 23 x 31 x 34071
2. การแยกตัวประกอบของ 81768 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81768 นั้นก็คือ 2, 3, 3407 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81768
2)817682)408842)204423)102213407)34071ดังนั้น 81768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81768 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3407หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81768 = 23 x 3 x 3407 หรือ 23 x 31 x 34071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81768
1แยกตัวประกอบของ 81768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 340712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3407 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81768 นั้นก็คือ 2, 3, 3407 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81768
2
)81768
2
)40884
2
)20442
3
)10221
3407
)3407
1
ดังนั้น 81768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81768 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3407
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81768 = 23 x 3 x 3407 หรือ 23 x 31 x 34071
1แยกตัวประกอบของ 81768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 34071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3407 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81768 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇