ตัวประกอบของ 81748 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81748
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81748 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81748 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81748 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81748 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81748 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 107, 191, 214, 382, 428, 764, 20437, 40874, 81748
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81748 ÷ 1 | = | 81748 | เหลือเศษ 0 |
| 81748 ÷ 2 | = | 40874 | เหลือเศษ 0 |
| 81748 ÷ 4 | = | 20437 | เหลือเศษ 0 |
| 81748 ÷ 107 | = | 764 | เหลือเศษ 0 |
| 81748 ÷ 191 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 81748 ÷ 214 | = | 382 | เหลือเศษ 0 |
| 81748 ÷ 382 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 81748 ÷ 428 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 81748 ÷ 764 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 81748 ÷ 20437 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81748 ÷ 40874 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81748 ÷ 81748 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81748
| 1 x 81748 | = | 81748 |
| 2 x 40874 | = | 81748 |
| 4 x 20437 | = | 81748 |
| 107 x 764 | = | 81748 |
| 191 x 428 | = | 81748 |
| 214 x 382 | = | 81748 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81748
1 + 2 + 4 + 107 + 191 + 214 + 382 + 428 + 764 + 20437 + 40874 + 81748 = 145152
▶ ตัวประกอบของ 81748 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 107, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81748 = 2 x 2 x 107 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81748 = 22 x 107 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81748 = 22 x 107 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81748 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81748 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81748 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40874
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81748
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81748 แบบที่หนึ่ง
- 81748
- 214
- 2
- 107
- 382
- 2
- 191
- 214
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81748 แบบที่สอง
- 81748
- 2
- 40874
- 2
- 20437
- 107
- 191
ดังนั้น 81748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81748 =
2 x 2 x 107 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81748 =
22 x 107 x 191 หรือ 22 x 1071 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 81748 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81748 นั้นก็คือ 2, 107, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81748
2)817482)40874107)20437191)1911ดังนั้น 81748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81748 = 2 x 2 x 107 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81748 = 22 x 107 x 191 หรือ 22 x 1071 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81748
1แยกตัวประกอบของ 81748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1071 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81748 นั้นก็คือ 2, 107, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81748
2
)81748
2
)40874
107
)20437
191
)191
1
ดังนั้น 81748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81748 = 2 x 2 x 107 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81748 = 22 x 107 x 191 หรือ 22 x 1071 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 81748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1071 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81748 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇