ตัวประกอบของ 80950 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80950
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80950 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80950 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80950 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80950 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80950 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 1619, 3238, 8095, 16190, 40475, 80950
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80950 ÷ 1 | = | 80950 | เหลือเศษ 0 |
| 80950 ÷ 2 | = | 40475 | เหลือเศษ 0 |
| 80950 ÷ 5 | = | 16190 | เหลือเศษ 0 |
| 80950 ÷ 10 | = | 8095 | เหลือเศษ 0 |
| 80950 ÷ 25 | = | 3238 | เหลือเศษ 0 |
| 80950 ÷ 50 | = | 1619 | เหลือเศษ 0 |
| 80950 ÷ 1619 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 80950 ÷ 3238 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 80950 ÷ 8095 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 80950 ÷ 16190 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80950 ÷ 40475 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80950 ÷ 80950 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80950
| 1 x 80950 | = | 80950 |
| 2 x 40475 | = | 80950 |
| 5 x 16190 | = | 80950 |
| 10 x 8095 | = | 80950 |
| 25 x 3238 | = | 80950 |
| 50 x 1619 | = | 80950 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80950
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 1619 + 3238 + 8095 + 16190 + 40475 + 80950 = 150660
▶ ตัวประกอบของ 80950 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1619
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80950 = 2 x 5 x 5 x 1619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80950 = 2 x 52 x 1619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80950 = 2 x 52 x 1619
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80950 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80950 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80950 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40475
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80950
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80950 แบบที่หนึ่ง
- 80950
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 1619
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80950 แบบที่สอง
- 80950
- 2
- 40475
- 5
- 8095
- 5
- 1619
ดังนั้น 80950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80950 =
2 x 5 x 5 x 1619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80950 =
2 x 52 x 1619 หรือ 21 x 52 x 16191
2. การแยกตัวประกอบของ 80950 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80950 นั้นก็คือ 2, 5, 1619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80950
2)809505)404755)80951619)16191ดังนั้น 80950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80950 = 2 x 5 x 5 x 1619หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80950 = 2 x 52 x 1619 หรือ 21 x 52 x 16191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80950
1แยกตัวประกอบของ 80950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 161912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80950 นั้นก็คือ 2, 5, 1619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80950
2
)80950
5
)40475
5
)8095
1619
)1619
1
ดังนั้น 80950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80950 = 2 x 5 x 5 x 1619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80950 = 2 x 52 x 1619 หรือ 21 x 52 x 16191
1แยกตัวประกอบของ 80950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 16191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80950 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇