ตัวประกอบของ 80460 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80460
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80460 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80460 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80460 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80460 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80460 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 27, 30, 36, 45, 54, 60, 90, 108, 135, 149, 180, 270, 298, 447, 540, 596, 745, 894, 1341, 1490, 1788, 2235, 2682, 2980, 4023, 4470, 5364, 6705, 8046, 8940, 13410, 16092, 20115, 26820, 40230, 80460
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80460 ÷ 1 | = | 80460 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 2 | = | 40230 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 3 | = | 26820 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 4 | = | 20115 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 5 | = | 16092 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 6 | = | 13410 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 9 | = | 8940 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 10 | = | 8046 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 12 | = | 6705 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 15 | = | 5364 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 18 | = | 4470 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 20 | = | 4023 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 27 | = | 2980 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 30 | = | 2682 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 36 | = | 2235 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 45 | = | 1788 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 54 | = | 1490 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 60 | = | 1341 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 90 | = | 894 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 108 | = | 745 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 135 | = | 596 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 149 | = | 540 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 180 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 270 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 298 | = | 270 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 447 | = | 180 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 540 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 596 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 745 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 894 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 1341 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 1490 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 1788 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 2235 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 2682 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 2980 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 4023 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 4470 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 5364 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 6705 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 8046 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 8940 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 13410 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 16092 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 20115 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 26820 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 40230 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80460 ÷ 80460 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80460
| 1 x 80460 | = | 80460 |
| 2 x 40230 | = | 80460 |
| 3 x 26820 | = | 80460 |
| 4 x 20115 | = | 80460 |
| 5 x 16092 | = | 80460 |
| 6 x 13410 | = | 80460 |
| 9 x 8940 | = | 80460 |
| 10 x 8046 | = | 80460 |
| 12 x 6705 | = | 80460 |
| 15 x 5364 | = | 80460 |
| 18 x 4470 | = | 80460 |
| 20 x 4023 | = | 80460 |
| 27 x 2980 | = | 80460 |
| 30 x 2682 | = | 80460 |
| 36 x 2235 | = | 80460 |
| 45 x 1788 | = | 80460 |
| 54 x 1490 | = | 80460 |
| 60 x 1341 | = | 80460 |
| 90 x 894 | = | 80460 |
| 108 x 745 | = | 80460 |
| 135 x 596 | = | 80460 |
| 149 x 540 | = | 80460 |
| 180 x 447 | = | 80460 |
| 270 x 298 | = | 80460 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80460
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 27 + 30 + 36 + 45 + 54 + 60 + 90 + 108 + 135 + 149 + 180 + 270 + 298 + 447 + 540 + 596 + 745 + 894 + 1341 + 1490 + 1788 + 2235 + 2682 + 2980 + 4023 + 4470 + 5364 + 6705 + 8046 + 8940 + 13410 + 16092 + 20115 + 26820 + 40230 + 80460 = 252000
▶ ตัวประกอบของ 80460 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80460 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80460 = 22 x 33 x 5 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80460 = 22 x 33 x 5 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80460 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80460 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80460 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40230
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80460
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80460 แบบที่หนึ่ง
- 80460
- 270
- 15
- 3
- 5
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 15
- 298
- 2
- 149
- 270
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80460 แบบที่สอง
- 80460
- 2
- 40230
- 2
- 20115
- 3
- 6705
- 3
- 2235
- 3
- 745
- 5
- 149
ดังนั้น 80460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80460 =
2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80460 =
22 x 33 x 5 x 149 หรือ 22 x 33 x 51 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 80460 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80460 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80460
2)804602)402303)201153)67053)22355)745149)1491ดังนั้น 80460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80460 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80460 = 22 x 33 x 5 x 149 หรือ 22 x 33 x 51 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80460
1แยกตัวประกอบของ 80460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 33 x 51 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80460 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80460 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80460
2
)80460
2
)40230
3
)20115
3
)6705
3
)2235
5
)745
149
)149
1
ดังนั้น 80460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80460 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80460 = 22 x 33 x 5 x 149 หรือ 22 x 33 x 51 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 80460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 33 x 51 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80460 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80460 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇