ตัวประกอบของ 80031 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80031
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80031 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80031 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80031 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80031 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80031 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 37, 103, 111, 259, 309, 721, 777, 2163, 3811, 11433, 26677, 80031
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80031 ÷ 1 | = | 80031 | เหลือเศษ 0 |
| 80031 ÷ 3 | = | 26677 | เหลือเศษ 0 |
| 80031 ÷ 7 | = | 11433 | เหลือเศษ 0 |
| 80031 ÷ 21 | = | 3811 | เหลือเศษ 0 |
| 80031 ÷ 37 | = | 2163 | เหลือเศษ 0 |
| 80031 ÷ 103 | = | 777 | เหลือเศษ 0 |
| 80031 ÷ 111 | = | 721 | เหลือเศษ 0 |
| 80031 ÷ 259 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 80031 ÷ 309 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 80031 ÷ 721 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 80031 ÷ 777 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 80031 ÷ 2163 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 80031 ÷ 3811 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 80031 ÷ 11433 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 80031 ÷ 26677 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80031 ÷ 80031 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80031
| 1 x 80031 | = | 80031 |
| 3 x 26677 | = | 80031 |
| 7 x 11433 | = | 80031 |
| 21 x 3811 | = | 80031 |
| 37 x 2163 | = | 80031 |
| 103 x 777 | = | 80031 |
| 111 x 721 | = | 80031 |
| 259 x 309 | = | 80031 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80031
1 + 3 + 7 + 21 + 37 + 103 + 111 + 259 + 309 + 721 + 777 + 2163 + 3811 + 11433 + 26677 + 80031 = 126464
▶ ตัวประกอบของ 80031 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 37, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80031 = 3 x 7 x 37 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80031 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80031 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80031 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26677
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80031
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80031 แบบที่หนึ่ง
- 80031
- 259
- 7
- 37
- 309
- 3
- 103
- 259
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80031 แบบที่สอง
- 80031
- 3
- 26677
- 7
- 3811
- 37
- 103
ดังนั้น 80031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80031 =
3 x 7 x 37 x 103
2. การแยกตัวประกอบของ 80031 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80031 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80031 นั้นก็คือ 3, 7, 37, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80031
3)800317)2667737)3811103)1031ดังนั้น 80031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80031 = 3 x 7 x 37 x 103วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80031
1แยกตัวประกอบของ 80031 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 371 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80031 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80031 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80031 นั้นก็คือ 3, 7, 37, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80031
3
)80031
7
)26677
37
)3811
103
)103
1
ดังนั้น 80031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80031 = 3 x 7 x 37 x 103
1แยกตัวประกอบของ 80031 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 371 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80031 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80031 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇