ตัวประกอบของ 78545 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78545
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78545 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78545 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78545 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78545 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78545 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 23, 115, 683, 3415, 15709, 78545
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78545 ÷ 1 | = | 78545 | เหลือเศษ 0 |
| 78545 ÷ 5 | = | 15709 | เหลือเศษ 0 |
| 78545 ÷ 23 | = | 3415 | เหลือเศษ 0 |
| 78545 ÷ 115 | = | 683 | เหลือเศษ 0 |
| 78545 ÷ 683 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 78545 ÷ 3415 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 78545 ÷ 15709 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78545 ÷ 78545 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78545
| 1 x 78545 | = | 78545 |
| 5 x 15709 | = | 78545 |
| 23 x 3415 | = | 78545 |
| 115 x 683 | = | 78545 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78545
1 + 5 + 23 + 115 + 683 + 3415 + 15709 + 78545 = 98496
▶ ตัวประกอบของ 78545 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 683
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78545 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78545 = 5 x 23 x 683
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78545 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78545 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78545 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15709
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78545
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78545 แบบที่หนึ่ง
- 78545
- 115
- 5
- 23
- 683
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78545 แบบที่สอง
- 78545
- 5
- 15709
- 23
- 683
ดังนั้น 78545 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78545 =
5 x 23 x 683
2. การแยกตัวประกอบของ 78545 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78545 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78545 นั้นก็คือ 5, 23, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78545
5)7854523)15709683)6831ดังนั้น 78545 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78545 = 5 x 23 x 683วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78545
1แยกตัวประกอบของ 78545 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 68312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78545 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78545 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78545 นั้นก็คือ 5, 23, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78545
5
)78545
23
)15709
683
)683
1
ดังนั้น 78545 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78545 = 5 x 23 x 683
1แยกตัวประกอบของ 78545 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 6831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78545 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78545 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇