ตัวประกอบของ 78168 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78168
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78168 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78168 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78168 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78168 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78168 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3257, 6514, 9771, 13028, 19542, 26056, 39084, 78168
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78168 ÷ 1 | = | 78168 | เหลือเศษ 0 |
| 78168 ÷ 2 | = | 39084 | เหลือเศษ 0 |
| 78168 ÷ 3 | = | 26056 | เหลือเศษ 0 |
| 78168 ÷ 4 | = | 19542 | เหลือเศษ 0 |
| 78168 ÷ 6 | = | 13028 | เหลือเศษ 0 |
| 78168 ÷ 8 | = | 9771 | เหลือเศษ 0 |
| 78168 ÷ 12 | = | 6514 | เหลือเศษ 0 |
| 78168 ÷ 24 | = | 3257 | เหลือเศษ 0 |
| 78168 ÷ 3257 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 78168 ÷ 6514 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 78168 ÷ 9771 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 78168 ÷ 13028 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 78168 ÷ 19542 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78168 ÷ 26056 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78168 ÷ 39084 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78168 ÷ 78168 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78168
| 1 x 78168 | = | 78168 |
| 2 x 39084 | = | 78168 |
| 3 x 26056 | = | 78168 |
| 4 x 19542 | = | 78168 |
| 6 x 13028 | = | 78168 |
| 8 x 9771 | = | 78168 |
| 12 x 6514 | = | 78168 |
| 24 x 3257 | = | 78168 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78168
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3257 + 6514 + 9771 + 13028 + 19542 + 26056 + 39084 + 78168 = 195480
▶ ตัวประกอบของ 78168 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78168 = 23 x 3 x 3257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78168 = 23 x 3 x 3257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78168 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78168 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78168 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39084
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78168 แบบที่หนึ่ง
- 78168
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3257
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78168 แบบที่สอง
- 78168
- 2
- 39084
- 2
- 19542
- 2
- 9771
- 3
- 3257
ดังนั้น 78168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78168 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78168 =
23 x 3 x 3257 หรือ 23 x 31 x 32571
2. การแยกตัวประกอบของ 78168 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78168 นั้นก็คือ 2, 3, 3257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78168
2)781682)390842)195423)97713257)32571ดังนั้น 78168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78168 = 23 x 3 x 3257 หรือ 23 x 31 x 32571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78168
1แยกตัวประกอบของ 78168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 325712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78168 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78168 นั้นก็คือ 2, 3, 3257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78168
2
)78168
2
)39084
2
)19542
3
)9771
3257
)3257
1
ดังนั้น 78168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78168 = 23 x 3 x 3257 หรือ 23 x 31 x 32571
1แยกตัวประกอบของ 78168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 32571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78168 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78168 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇