ตัวประกอบของ 76725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76725 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 11, 15, 25, 31, 33, 45, 55, 75, 93, 99, 155, 165, 225, 275, 279, 341, 465, 495, 775, 825, 1023, 1395, 1705, 2325, 2475, 3069, 5115, 6975, 8525, 15345, 25575, 76725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76725 ÷ 1 | = | 76725 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 3 | = | 25575 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 5 | = | 15345 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 9 | = | 8525 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 11 | = | 6975 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 15 | = | 5115 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 25 | = | 3069 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 31 | = | 2475 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 33 | = | 2325 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 45 | = | 1705 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 55 | = | 1395 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 75 | = | 1023 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 93 | = | 825 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 99 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 155 | = | 495 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 165 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 225 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 275 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 279 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 341 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 465 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 495 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 775 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 825 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 1023 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 1395 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 1705 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 2325 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 2475 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 3069 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 5115 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 6975 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 8525 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 15345 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 25575 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 76725 ÷ 76725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76725
| 1 x 76725 | = | 76725 |
| 3 x 25575 | = | 76725 |
| 5 x 15345 | = | 76725 |
| 9 x 8525 | = | 76725 |
| 11 x 6975 | = | 76725 |
| 15 x 5115 | = | 76725 |
| 25 x 3069 | = | 76725 |
| 31 x 2475 | = | 76725 |
| 33 x 2325 | = | 76725 |
| 45 x 1705 | = | 76725 |
| 55 x 1395 | = | 76725 |
| 75 x 1023 | = | 76725 |
| 93 x 825 | = | 76725 |
| 99 x 775 | = | 76725 |
| 155 x 495 | = | 76725 |
| 165 x 465 | = | 76725 |
| 225 x 341 | = | 76725 |
| 275 x 279 | = | 76725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76725
1 + 3 + 5 + 9 + 11 + 15 + 25 + 31 + 33 + 45 + 55 + 75 + 93 + 99 + 155 + 165 + 225 + 275 + 279 + 341 + 465 + 495 + 775 + 825 + 1023 + 1395 + 1705 + 2325 + 2475 + 3069 + 5115 + 6975 + 8525 + 15345 + 25575 + 76725 = 154752
▶ ตัวประกอบของ 76725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76725 = 3 x 3 x 5 x 5 x 11 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76725 = 32 x 52 x 11 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76725 = 32 x 52 x 11 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76725 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76725 แบบที่หนึ่ง
- 76725
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
- 275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76725 แบบที่สอง
- 76725
- 3
- 25575
- 3
- 8525
- 5
- 1705
- 5
- 341
- 11
- 31
ดังนั้น 76725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76725 =
3 x 3 x 5 x 5 x 11 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76725 =
32 x 52 x 11 x 31 หรือ 32 x 52 x 111 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 76725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76725 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76725
3)767253)255755)85255)170511)34131)311ดังนั้น 76725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76725 = 3 x 3 x 5 x 5 x 11 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76725 = 32 x 52 x 11 x 31 หรือ 32 x 52 x 111 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76725
1แยกตัวประกอบของ 76725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 111 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76725 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76725 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76725
3
)76725
3
)25575
5
)8525
5
)1705
11
)341
31
)31
1
ดังนั้น 76725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76725 = 3 x 3 x 5 x 5 x 11 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76725 = 32 x 52 x 11 x 31 หรือ 32 x 52 x 111 x 311
1แยกตัวประกอบของ 76725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 111 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76725 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇