ตัวประกอบของ 76575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1021, 3063, 5105, 15315, 25525, 76575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76575 ÷ 1 | = | 76575 | เหลือเศษ 0 |
| 76575 ÷ 3 | = | 25525 | เหลือเศษ 0 |
| 76575 ÷ 5 | = | 15315 | เหลือเศษ 0 |
| 76575 ÷ 15 | = | 5105 | เหลือเศษ 0 |
| 76575 ÷ 25 | = | 3063 | เหลือเศษ 0 |
| 76575 ÷ 75 | = | 1021 | เหลือเศษ 0 |
| 76575 ÷ 1021 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 76575 ÷ 3063 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 76575 ÷ 5105 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 76575 ÷ 15315 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 76575 ÷ 25525 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 76575 ÷ 76575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76575
| 1 x 76575 | = | 76575 |
| 3 x 25525 | = | 76575 |
| 5 x 15315 | = | 76575 |
| 15 x 5105 | = | 76575 |
| 25 x 3063 | = | 76575 |
| 75 x 1021 | = | 76575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76575
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1021 + 3063 + 5105 + 15315 + 25525 + 76575 = 126728
▶ ตัวประกอบของ 76575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1021
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76575 = 3 x 5 x 5 x 1021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76575 = 3 x 52 x 1021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76575 = 3 x 52 x 1021
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76575 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25525
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76575 แบบที่หนึ่ง
- 76575
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1021
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76575 แบบที่สอง
- 76575
- 3
- 25525
- 5
- 5105
- 5
- 1021
ดังนั้น 76575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76575 =
3 x 5 x 5 x 1021
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76575 =
3 x 52 x 1021 หรือ 31 x 52 x 10211
2. การแยกตัวประกอบของ 76575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76575 นั้นก็คือ 3, 5, 1021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76575
3)765755)255255)51051021)10211ดังนั้น 76575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76575 = 3 x 5 x 5 x 1021หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76575 = 3 x 52 x 1021 หรือ 31 x 52 x 10211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76575
1แยกตัวประกอบของ 76575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 102112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76575 นั้นก็คือ 3, 5, 1021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76575
3
)76575
5
)25525
5
)5105
1021
)1021
1
ดังนั้น 76575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76575 = 3 x 5 x 5 x 1021
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76575 = 3 x 52 x 1021 หรือ 31 x 52 x 10211
1แยกตัวประกอบของ 76575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 10211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇