ตัวประกอบของ 76257 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76257
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76257 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76257 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76257 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76257 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76257 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 37, 111, 229, 333, 687, 2061, 8473, 25419, 76257
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76257 ÷ 1 | = | 76257 | เหลือเศษ 0 |
| 76257 ÷ 3 | = | 25419 | เหลือเศษ 0 |
| 76257 ÷ 9 | = | 8473 | เหลือเศษ 0 |
| 76257 ÷ 37 | = | 2061 | เหลือเศษ 0 |
| 76257 ÷ 111 | = | 687 | เหลือเศษ 0 |
| 76257 ÷ 229 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 76257 ÷ 333 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 76257 ÷ 687 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 76257 ÷ 2061 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 76257 ÷ 8473 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 76257 ÷ 25419 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 76257 ÷ 76257 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76257
| 1 x 76257 | = | 76257 |
| 3 x 25419 | = | 76257 |
| 9 x 8473 | = | 76257 |
| 37 x 2061 | = | 76257 |
| 111 x 687 | = | 76257 |
| 229 x 333 | = | 76257 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76257
1 + 3 + 9 + 37 + 111 + 229 + 333 + 687 + 2061 + 8473 + 25419 + 76257 = 113620
▶ ตัวประกอบของ 76257 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76257 = 3 x 3 x 37 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76257 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76257 = 32 x 37 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76257 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76257 = 32 x 37 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76257 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76257 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76257 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25419
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76257
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76257 แบบที่หนึ่ง
- 76257
- 229
- 333
- 9
- 3
- 3
- 37
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76257 แบบที่สอง
- 76257
- 3
- 25419
- 3
- 8473
- 37
- 229
ดังนั้น 76257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76257 =
3 x 3 x 37 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76257 =
32 x 37 x 229 หรือ 32 x 371 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 76257 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76257 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76257 นั้นก็คือ 3, 37, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76257
3)762573)2541937)8473229)2291ดังนั้น 76257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76257 = 3 x 3 x 37 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76257 = 32 x 37 x 229 หรือ 32 x 371 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76257
1แยกตัวประกอบของ 76257 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76257 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76257 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76257 นั้นก็คือ 3, 37, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76257
3
)76257
3
)25419
37
)8473
229
)229
1
ดังนั้น 76257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76257 = 3 x 3 x 37 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76257 = 32 x 37 x 229 หรือ 32 x 371 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 76257 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76257 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76257 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇