ตัวประกอบของ 75948 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75948
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75948 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75948 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75948 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75948 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75948 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 6329, 12658, 18987, 25316, 37974, 75948
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75948 ÷ 1 | = | 75948 | เหลือเศษ 0 |
| 75948 ÷ 2 | = | 37974 | เหลือเศษ 0 |
| 75948 ÷ 3 | = | 25316 | เหลือเศษ 0 |
| 75948 ÷ 4 | = | 18987 | เหลือเศษ 0 |
| 75948 ÷ 6 | = | 12658 | เหลือเศษ 0 |
| 75948 ÷ 12 | = | 6329 | เหลือเศษ 0 |
| 75948 ÷ 6329 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 75948 ÷ 12658 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75948 ÷ 18987 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75948 ÷ 25316 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75948 ÷ 37974 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75948 ÷ 75948 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75948
| 1 x 75948 | = | 75948 |
| 2 x 37974 | = | 75948 |
| 3 x 25316 | = | 75948 |
| 4 x 18987 | = | 75948 |
| 6 x 12658 | = | 75948 |
| 12 x 6329 | = | 75948 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75948
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 6329 + 12658 + 18987 + 25316 + 37974 + 75948 = 177240
▶ ตัวประกอบของ 75948 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6329
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75948 = 2 x 2 x 3 x 6329
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75948 = 22 x 3 x 6329
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75948 = 22 x 3 x 6329
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75948 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75948 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75948 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37974
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75948
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75948 แบบที่หนึ่ง
- 75948
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 6329
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75948 แบบที่สอง
- 75948
- 2
- 37974
- 2
- 18987
- 3
- 6329
ดังนั้น 75948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75948 =
2 x 2 x 3 x 6329
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75948 =
22 x 3 x 6329 หรือ 22 x 31 x 63291
2. การแยกตัวประกอบของ 75948 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75948 นั้นก็คือ 2, 3, 6329 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75948
2)759482)379743)189876329)63291ดังนั้น 75948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75948 = 2 x 2 x 3 x 6329หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75948 = 22 x 3 x 6329 หรือ 22 x 31 x 63291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75948
1แยกตัวประกอบของ 75948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 632912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6329 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75948 นั้นก็คือ 2, 3, 6329 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75948
2
)75948
2
)37974
3
)18987
6329
)6329
1
ดังนั้น 75948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75948 = 2 x 2 x 3 x 6329
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75948 = 22 x 3 x 6329 หรือ 22 x 31 x 63291
1แยกตัวประกอบของ 75948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 63291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6329 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75948 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇