ตัวประกอบของ 75848 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75848
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75848 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75848 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75848 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75848 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75848 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 19, 38, 76, 152, 499, 998, 1996, 3992, 9481, 18962, 37924, 75848
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75848 ÷ 1 | = | 75848 | เหลือเศษ 0 |
| 75848 ÷ 2 | = | 37924 | เหลือเศษ 0 |
| 75848 ÷ 4 | = | 18962 | เหลือเศษ 0 |
| 75848 ÷ 8 | = | 9481 | เหลือเศษ 0 |
| 75848 ÷ 19 | = | 3992 | เหลือเศษ 0 |
| 75848 ÷ 38 | = | 1996 | เหลือเศษ 0 |
| 75848 ÷ 76 | = | 998 | เหลือเศษ 0 |
| 75848 ÷ 152 | = | 499 | เหลือเศษ 0 |
| 75848 ÷ 499 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 75848 ÷ 998 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 75848 ÷ 1996 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 75848 ÷ 3992 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 75848 ÷ 9481 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 75848 ÷ 18962 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75848 ÷ 37924 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75848 ÷ 75848 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75848
| 1 x 75848 | = | 75848 |
| 2 x 37924 | = | 75848 |
| 4 x 18962 | = | 75848 |
| 8 x 9481 | = | 75848 |
| 19 x 3992 | = | 75848 |
| 38 x 1996 | = | 75848 |
| 76 x 998 | = | 75848 |
| 152 x 499 | = | 75848 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75848
1 + 2 + 4 + 8 + 19 + 38 + 76 + 152 + 499 + 998 + 1996 + 3992 + 9481 + 18962 + 37924 + 75848 = 150000
▶ ตัวประกอบของ 75848 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75848 = 2 x 2 x 2 x 19 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75848 = 23 x 19 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75848 = 23 x 19 x 499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75848 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75848 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75848 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37924
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75848
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75848 แบบที่หนึ่ง
- 75848
- 152
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 19
- 8
- 499
- 152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75848 แบบที่สอง
- 75848
- 2
- 37924
- 2
- 18962
- 2
- 9481
- 19
- 499
ดังนั้น 75848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75848 =
2 x 2 x 2 x 19 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75848 =
23 x 19 x 499 หรือ 23 x 191 x 4991
2. การแยกตัวประกอบของ 75848 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75848 นั้นก็คือ 2, 19, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75848
2)758482)379242)1896219)9481499)4991ดังนั้น 75848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75848 = 2 x 2 x 2 x 19 x 499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75848 = 23 x 19 x 499 หรือ 23 x 191 x 4991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75848
1แยกตัวประกอบของ 75848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 49912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75848 นั้นก็คือ 2, 19, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75848
2
)75848
2
)37924
2
)18962
19
)9481
499
)499
1
ดังนั้น 75848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75848 = 2 x 2 x 2 x 19 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75848 = 23 x 19 x 499 หรือ 23 x 191 x 4991
1แยกตัวประกอบของ 75848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 4991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75848 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇