ตัวประกอบของ 75449 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75449
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75449 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75449 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75449 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75449 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75449 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 19, 209, 361, 3971, 6859, 75449
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75449 ÷ 1 | = | 75449 | เหลือเศษ 0 |
| 75449 ÷ 11 | = | 6859 | เหลือเศษ 0 |
| 75449 ÷ 19 | = | 3971 | เหลือเศษ 0 |
| 75449 ÷ 209 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 75449 ÷ 361 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 75449 ÷ 3971 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 75449 ÷ 6859 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 75449 ÷ 75449 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75449
| 1 x 75449 | = | 75449 |
| 11 x 6859 | = | 75449 |
| 19 x 3971 | = | 75449 |
| 209 x 361 | = | 75449 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75449
1 + 11 + 19 + 209 + 361 + 3971 + 6859 + 75449 = 86880
▶ ตัวประกอบของ 75449 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75449 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75449 = 11 x 19 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75449 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75449 = 11 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75449 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75449 = 11 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75449 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75449 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75449 มา 1 คู่ เช่น 11 x 6859
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75449
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75449 แบบที่หนึ่ง
- 75449
- 209
- 11
- 19
- 361
- 19
- 19
- 209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75449 แบบที่สอง
- 75449
- 11
- 6859
- 19
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 75449 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75449 =
11 x 19 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75449 =
11 x 193 หรือ 111 x 193
2. การแยกตัวประกอบของ 75449 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75449 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75449 นั้นก็คือ 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75449
11)7544919)685919)36119)191ดังนั้น 75449 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75449 = 11 x 19 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75449 = 11 x 193 หรือ 111 x 193วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75449
1แยกตัวประกอบของ 75449 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 1932ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75449 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75449 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75449 นั้นก็คือ 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75449
11
)75449
19
)6859
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 75449 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75449 = 11 x 19 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75449 = 11 x 193 หรือ 111 x 193
1แยกตัวประกอบของ 75449 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 193
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75449 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75449 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇