ตัวประกอบของ 75369 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75369
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75369 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75369 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75369 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75369 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75369 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 37, 97, 111, 259, 291, 679, 777, 2037, 3589, 10767, 25123, 75369
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75369 ÷ 1 | = | 75369 | เหลือเศษ 0 |
| 75369 ÷ 3 | = | 25123 | เหลือเศษ 0 |
| 75369 ÷ 7 | = | 10767 | เหลือเศษ 0 |
| 75369 ÷ 21 | = | 3589 | เหลือเศษ 0 |
| 75369 ÷ 37 | = | 2037 | เหลือเศษ 0 |
| 75369 ÷ 97 | = | 777 | เหลือเศษ 0 |
| 75369 ÷ 111 | = | 679 | เหลือเศษ 0 |
| 75369 ÷ 259 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 75369 ÷ 291 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 75369 ÷ 679 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 75369 ÷ 777 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 75369 ÷ 2037 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 75369 ÷ 3589 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 75369 ÷ 10767 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 75369 ÷ 25123 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75369 ÷ 75369 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75369
| 1 x 75369 | = | 75369 |
| 3 x 25123 | = | 75369 |
| 7 x 10767 | = | 75369 |
| 21 x 3589 | = | 75369 |
| 37 x 2037 | = | 75369 |
| 97 x 777 | = | 75369 |
| 111 x 679 | = | 75369 |
| 259 x 291 | = | 75369 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75369
1 + 3 + 7 + 21 + 37 + 97 + 111 + 259 + 291 + 679 + 777 + 2037 + 3589 + 10767 + 25123 + 75369 = 119168
▶ ตัวประกอบของ 75369 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 37, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75369 = 3 x 7 x 37 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75369 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75369 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75369 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25123
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75369
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75369 แบบที่หนึ่ง
- 75369
- 259
- 7
- 37
- 291
- 3
- 97
- 259
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75369 แบบที่สอง
- 75369
- 3
- 25123
- 7
- 3589
- 37
- 97
ดังนั้น 75369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75369 =
3 x 7 x 37 x 97
2. การแยกตัวประกอบของ 75369 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75369 นั้นก็คือ 3, 7, 37, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75369
3)753697)2512337)358997)971ดังนั้น 75369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75369 = 3 x 7 x 37 x 97วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75369
1แยกตัวประกอบของ 75369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 371 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75369 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75369 นั้นก็คือ 3, 7, 37, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75369
3
)75369
7
)25123
37
)3589
97
)97
1
ดังนั้น 75369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75369 = 3 x 7 x 37 x 97
1แยกตัวประกอบของ 75369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 371 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75369 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75369 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇